大于零的数不一定是单调递增函数，小于零的数字不一定是单调递减函数。
1、函数可导要求原函数在定义域内连续，如果不连续就不能推出函数的导数。比如说单调增的点函数。所以导数大于零是函数单调递增的充分不必要条件。导数(Derivative)是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'(x0)或df(x0)/dx。
2、导数小于0函数一定是单调递减的。根据拉格朗日中值定理可证得。对于任意x2＞x1，fx2-fx1=f'ε×（x2-x1），导数小于0，有fx2
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