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    • 已知fx的定义域为(0,正无穷大) 且y=f(x)/x在(0,正无穷大)上为增函数 (1)求证:

    取x1,x2属于(0,正无穷大) fx1+fx2<f(x1+x2) (2) 若fx有零点 求证:fx>2014有解

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    推荐答案   2014-09-14
    (1)y=f(x)/x在(0,+∞)上为增函数，
    设0<x1<=x2,则x2<x1+x2,
    于是f(x1)/x1<=f(x2)/x2<f(x1+x2)/(x1+x2),
    而[x1/(x1+x2)]f(x1)/x1+[x2/(x1+x2)]f(x2)<=f(x2)/x2，
    即[f(x1)+f(x2)]/(x1+x2)<=f(x2)/x2<f(x1+x2)/(x1+x2),
    ∴f(x1)+f(x2)<f(x1+x2).
    (2)?
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