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1-cosx为什么等价于1/2x2
1-cosx为什么等价于1/2x2
?
答:
1 - cos
(x) ≈ x^2,特别是在小角度 x 的情况下,这个近似是相当准确的。这就是
为什么
在许多数学问题中,特别是涉及到微积分和物理中的周期性函数,我们常常采用
1/2x
^2 作为 1 - cos(x) 的近似值。这种简化有助于我们进行计算和理解复杂的函数行为。总结来说,这个
等价关系
是基于泰勒级数的...
为什么1-cosX等价于1/2X
平方?
答:
所以
1-cos x
=x^
2/
2!-x^4/4!-...(-1)^k*x^(2k)/(2k)!所以1-cosx~
1/2x
^2。
为什么1-cosx
=2sin^2x\2。由倍角公式cos2x=1-2(sinx)^2。可知2(sinx)^2=1-cos2x。令x=x/2。在高等数学的理论研究及应用实践中,泰勒公式有着十分重要的应用,简单归纳如下:(1)应用泰勒中值定理...
1-cosx为什么
=
1/2x
^2
答:
所以
1-cos x
=x^
2/2
!-x^4/4!-...(-1)^k*x^(2k)/(2k)!+...所以
1-cosx
~
1/2x
^2
1-cos x为什么
趋近于(
1/2
)x^2
答:
因为sinx/2~x/2,所以
1-cosx
~2*(x/2)2=(
1/2
)x^2。够详细了吧。
为什么1-cosx等价于1/2x
的平方?
答:
所以1-cosx~
1/2x
^2。
为什么1-cosx
=2sin^2x\2。由倍角公式cos2x=1-2(sinx)^2。可知2(sinx)^2=1-cos2x。令x=x/2。泰勒公式的余项 泰勒公式的余项有两类:一类是定性的皮亚诺余项,另一类是定量的拉格朗日余项。这两类余项本质相同,但是作用不同。一般来说,当不需要定量讨论余项时,可用...
函数当中
1-cosx为何等价于1/2x
∧2
答:
cosx =1-2sin(x/2)^2
1-cosx
=2sin(x/2)^2 由于x趋于0,则x/2趋于0,sin(x/2)和(x/2)
等价
1-cosx=2*(x/2)^2 =x^
2/2
1-cosx为什么
=
1/2x
^2
答:
由泰勒公式 cos x = 1-x^
2/2
!+x^4/4!-...(-1)^k*x^(2k)/(2k)!+...所以
1-cos x
=x^2/2!-x^4/4!-...(-1)^k*x^(2k)/(2k)!+...所以
1-cosx
~
1/2x
^2
1-cosx等价于1/2x
平方是
什么
?
答:
所以1-cosx~
1/2x
^2。
为什么1-cosx
=2sin^2x\2。由倍角公式cos2x=1-2(sinx)^2。可知2(sinx)^2=1-cos2x。常用的诱导公式有以下几组:1、sinα^2+cosα^2=1 2、sinα/cosα=tanα 3、tanα=1/cotα 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:sin(2kπ+α)=sinα cos(...
当x趋于零时,1减
cosx
,
为啥
等于
1/2x
的平方?
答:
利用
等价
无穷小定义证明 lim sinx/x=1;(x->0)
1-cosx
=2(sin(x/2))²极限都趋于零 lim (1-cosx)/(x²/2)= 4 lim (sin(x/2))²/x²=lim (sin (x/2)/(x/2))^2 =1 所以1-cosx~x²/2 也可以利用泰勒公式展开 cosx=1-x^
2/2
!+x^4/4!-......
(
1-cosx
)
为什么
等于
1/2x
^2
答:
这是由泰勒展开式 吧cosx展开成幂级数 cosx=1-x^
2/2
!+x^4/4!-...(-1)k*x^(2k)/(2k)!+...即cosx=1-x^2/2+o(x^2)所以
1-cosx
~x^2/2
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