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cosx-1等价于-1/2x的平方
(
cosx-1
)/x^2 当x趋于0 的极限是
答:
等价无穷小:当x→0时,
cosx-1等价于
-(
1/
2)x^2所以(cosx-1)/x^2=-1/2
当x趋近于0时,为什么
cosx-1
=-
1/2x
^2? 还有为什么sin(x+Δx)-sinx=2c...
答:
lim(x→0)
cosx-1
=lim(x→0) cos^2(x/2)-sin^2(x/2)-1 ——二倍角公式 =lim(x→0) -2sin^2(x/2) ——代入1=sin^2(x/2)+cos^2(x/2)~lim(x→0) -2[(x/2)^2]=-
1/2x
^2 sin(x+Δx)-sinx =2cos(x+Δx/2)sin(Δx/2) ——和差化积公式 ...
微积分,求极限,结尾那个-
1/
2怎么来的
答:
cosx-1等价
无穷小代换为-
1/2x
^2,相除的-1/2。这里主要要注意符号。平常记忆的等价无穷小公式是1-cosx
高数limx趋近于0时,可否把
cosx-1
看做-
1/2x
^2
答:
在
cosx-1
是某个因式(即乘除法)的时候,可以放心使用。但不是乘除法的时候,要慎用。
为什么最后
一
步,
cosx-1
可以化成-
1/2x
²
答:
无穷小量
1
cosx的等价
无穷小是-
1/2x
^2吗
答:
1
-(
cosx
)²
等价于
sin²x。等价无穷小是无穷小的
一
种。在同一点上,这两个无穷小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的。等价无穷小也是同阶无穷小。从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒公式在零点展开到一阶的泰勒展开公式。
这个求导过程里的
cosx-1
能用
等价
无穷小替换原理替换成-
1/2x
*2吗?
答:
不能,在加减运算中,不能替换
等价
无穷小,乘除中可以
为什么1-
cosX等价于1/2X平方
?
答:
由泰勒公式。
cos x
=1-x^2/2!+x^4/4!-...(-1)^k*x^(2k)/(2k)!所以1-cos x=x^2/2!-x^4/4!-...(-1)^k*x^(2k)/(2k)!所以1-
cosx
~
1/2x
^2。为什么1-cosx=2sin^2x\2。由倍角公式cos2x=1-2(sinx)^2。可知2(sinx)^2=1-cos2x。令x=x/2。在高等数学的理论研究...
请问
cos x-1
为什么
等价于1/2x的平方
答:
请问
cos x-1
为什么
等价于1/2x的平方
1个回答 #合辑# 面试问优缺点怎么回答最加分?lunan131 2014-10-21 · TA获得超过754个赞 知道大有可为答主 回答量:1963 采纳率:0% 帮助的人:1453万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 追问 他是负的 追答 不好意思,负号被我漏了是-2sinx/2的平方 ...
1-
cosx
为什么
等价于1/2x
2?
答:
当我们探讨 1 - cos(x) 与
1/2x
^2 之间的
等价关系
时,实际上是在寻找正弦函数
的平方
在特殊角度下的近似表达式。这个等价性源于泰勒级数展开,它揭示了三角函数与多项式之间的联系。首先,我们知道 cos(x) 的泰勒级数展开形式是:cos(x) ≈ 1 - (x^2/2!) + (x^4/4!) - ...当我们将 ...
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