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高阶无穷小是函数吗
高阶无穷小
与低阶无穷小有什么区别?
答:
1、高阶无穷小:设α与β都是x的函数,且limα=0,limβ=0,即α,β都是无穷小
。 2、低阶无穷小:符号φ(x)=o(ψ(x))表示函数φ(x)是比函数ψ(x)较高阶的无穷小,或φ(x)是比ψ(x)较低阶的无穷大。3、高阶无穷小而不叫叫低阶无穷小的原因:β是比α较同阶的无穷小,即β→0与α→0是同样程...
高阶无穷小是
什么意思?什么叫高阶无穷小?
答:
是Δx=0处的无穷小量,并且满足lim(o(Δx)/Δx)=0(这是定义中“o(Δx)是比Δx高阶的无穷小”的含义),即
高阶无穷小是
两个
函数
在“某点处”性态的关系,
什么是
高阶无穷小
答:
高阶无穷小
的概念在数学分析尤其是微积分中具有重要地位,它是描述两个
函数
在某一点附近趋于零的速度差异的一个术语。具体定义如下:假设在某一过程(例如,变量x趋近某个值x?或趋于无穷大)中,有两个函数f(x)和g(x),如果当x接近指定值时,函数g(x)相对于f(x)而言趋近于零的速度更快,那么我...
高阶无穷小函数
是什么意思
答:
高阶无穷小函数是微积分中的概念
,表示一个函数在一个点附近的变化非常小,可以被看作是一个无穷小量,而且这个函数比一阶无穷小函数更快地趋近于零。简单地说,高阶无穷小函数可以理解为“比无穷小更无穷小”的函数,其表达式通常包含更高次幂的无穷小项。对于复杂函数和极限的研究,高阶无穷小函数...
什么是
高阶无穷小
和低阶无穷小?
答:
高阶无穷小
的意思:
无穷小量是
数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以
函数
、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f...
高阶无穷小
答:
高阶无穷小
的概念清楚就可以了,F(X)/G(X),当X 趋于无穷大时,为无穷大,则G(X)是F(X)的高阶无穷小。f(x)=5x的高阶无穷小应该是x的一次幂以上的
函数
。不好意思,高数很久没有看了,觉得不大清楚,可以参考课本,大概意思是这样的。
什么是
高阶无穷小
?有什么用处吗?
答:
1、无穷小不是一个具体的数值,而是一个趋于0的变量。在
函数
极限的计算中,我们常常会遇到
无穷小量
,如当x趋于0时,sin(x)/x趋于1。这里的sin(x)/x就是一个无穷小量,因为它在x趋于0时的极限为1。2、无穷小量之间也存在
高阶
和低阶的关系。如果一个无穷小量在某一点或某一区间的极限为0...
x的
高阶无穷小
和比x高阶的区别是什么?
答:
高阶无穷小
通常是指在某一过程中,该对象相对于某项的无穷小的高阶无穷小。比如,在某个极限过程中,f(x)相对于x^2是无穷小,那么就说f(x)是x^2的高阶无穷小。比x高阶则是指该对象的阶数高于x的阶数。比如,如果有一个
函数
g(x)在x→0时,g(x)与x^3是等价无穷小,那么就可以说g(x)...
高阶无穷小是
什么意思?
答:
根据可微的充要条件,和dy的定义,对于可微
函数
,当△x→0时 △y=A△x+o(△x)=Adx +o(△x)= dy+o(△x) ,o(△x)表示△x的
高阶无穷小
所以△y -dy=(o(△x)(△y -dy)/△x = o(△x) / △x = 0 所以是高阶无穷小 ...
高阶无穷小
,低阶无穷小,同阶无穷小,等价无穷小
答:
无穷小量,就像《牛顿280》中所述,是指当某个变量接近某个特定值时,
函数
值趋于零的量。它们的收敛速度各异,有的如同潺潺细流,有的则如疾风骤雨。当我们讨论无穷小量的比较时,
高阶无穷小
与低阶无穷小的区分尤为关键。若函数f相对于函数g在接近x0时,f的趋近速度更快,我们称f为g的高阶无穷...
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