第1个回答 2024-03-28
该短句的含义为随着变量的变化,一个函数与另一个函数相比变得越来越小,而且这个“越来越小”的速度要更快,以至于在极限意义下可以忽略不计。
高阶无穷小的概念在数学分析尤其是微积分中具有重要地位,它是描述两个函数在某一点附近趋于零的速度差异的一个术语。具体定义如下:假设在某一过程(例如,变量x趋近某个值x?或趋于无穷大)中,有两个函数f(x)和g(x),如果当x接近指定值时,函数g(x)相对于f(x)而言趋近于零的速度更快,那么我们就称函数g(x)是函数f(x)的高阶无穷小,表示g与f相比,在这个极限过程中g比f缩小得更快,以至于g与f的比值趋于零。