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2、夹逼准则 n*1/√(n^2+1)>原式>n*1/√(n^2+n)左右两边极限均为1,因此中间的极限也是1.4、设g(x)=xf(x),在[0,1]连续,(0,1)可导,且g(0)=0,g(1)=f(1)=0 由罗尔定理,存在ξ∈(0,1)使得:g'(ξ)=0,而g'(x)=f(x)+xf '(x)因此f(ξ)+ξf '(ξ)=0...
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的
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,急求答案!!!
答:
一。填空题 1。y=sinx³,则dy=3x²cosx³dx 2。x→∞lim[xsin(3/x)]=x→∞lim[sin(3/x)]/(1/x)【0/0型】=x→∞lim[(-3/x²)cos(3/x)]/(-1/x²)=x→∞lim[3cos(3/x)]=3 或x→∞lim[xsin(3/x)]=x→∞lim[sin(3/x)]/(1/x)=x...
大学
高数题目
?
答:
1.f(x)=∫(x-t)e^(-t^2)dt=∫xe^(-t^2)dt-∫te^(-t^2)dt =x∫e^(-t^2)dt-∫te^(-t^2)dt(对t积分,x相对于常量,可提到积分号外)f'(x)=∫e^(-t^2)dt+xe^(-x^2)-xe^(-x^2)=∫e^(-t^2)dt df(x)=f'(x)dx=[∫e^(-t^2)dt]dx 2.dy/;dx=y...
高数题目
谢谢,明天考试急用
答:
1、 (1+2x)3(1-3x)5的展开式中x的系数是:A.-4B.-2C.2D.4 2、已知F1、F2为双曲线C:x2-y2=1的左、右焦点,点P在C上,∠F1PF2=60°,则P到x轴的距离为:A.32B.62C.3D.6 3、已知函数f(x)=|lgx|. 若0<a
考研
高数
经典
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§1第一部分函数、极限
高等数学
部分1.1)若x→0时,(1−ax2)4−1与xsinx是等价无穷小,则a=1.【解】(1−ax)−1=1−x+o(x2),故:a=−42214124ax+o(x)−1=2124ax+o(x);xsinx=22)当x→0时,f(x)=x−sinax与g(x)=x2ln(1...
数学一
高数
大题求解
答:
分享解法如下。(1),由题设条件,有f'(x)=a(x²-4x+3)。∴f(x)=∫f'(x)dx=a(x³/3-2x²+3x)+C。又,f(1)=6,f(3)=2。∴f(1)=a(4/3)+C=6,f(3)=C=2。∴a=3。f(x)=x³-6x²+9x+2。(2),令ut=x。∴∫(0,4)√f(ut)dt=(1/...
高数
极限
题目
?
答:
这就是指数提取公因式的过程吗?同底数的指数相除,等于指数相减。
高数
的
题目
答:
如下图所示,导数和二阶导数不难判断出来函数F(X)是单调递增凹函数,这种凹函数按照一般曲线定义是说向上凹的,等价下凸,选A.判断凹凸函数时,一般默认凹函数是上凹的,凸函数是上凸的。但描述时换个方向,把上变成下,上凹又称为下凸,上凸又称为下凹。不过,有些版本的教材有不同的定义,按...
问两个
高数
的
题目
答:
答:1)应用洛必达发展求极限 x<=0时,f(x)=x,f'(x)=1,f'(0-)=1 x>0时,f(x)=(a+bcosx)/x,f'(x)=-bsinx/x-bcosx/x^2=-(b/x^2)(xsinx+cosx)可导比连续:f(0)=0=lim(x→0+)(a+bcosx)/x,a+b=0 lim(x→0+)f'(x)=1 lim(x→0+)[-b(sinx+xcosx-...
高数题
!谢谢!第一题为什么?
答:
1.第一题要注意题干说的是f(x)的一个原函数为1/x,那么f(x)就等于-1/x的平方。根据题干要求再对f(x)求导就等于1/x,所以选B。2.dx=1,题干可化为a^x=df(x)题干也就是求原函数F(x)。dF(x)=df(x),可知B选项求导等于a^x。所以选B。
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