77问答网
所有问题
当前搜索:
高数证明极限存在例题
高数证明极限存在
!!! 步骤一定要写清楚啊! 最好拍下来啊
答:
证明
:数列a1=√2,a(n+1)=√(2+an),n∈N+ 首先,an=√(2+√(2+……√2)……) (n个根号)a(n+1)=√(2+√(2+……√(2+√2)……)) (n+1个根号)>√(2+√(2+……√(2+0)……))=an 也即数列{an}严格单调递增。其次,an=√(2+√(2+……√(2+√2)……)) ...
高数
题,求证
极限存在
答:
证明
:1)已知 x[1]>√a,设 x[n]>√a,则 x[n+1] = (x[n]²+a)/(2x[n]) = (x[n]+a/x[n)]/2 > √(x[n]*a/x[n)] = √a,据归纳法原理,x[n]>√a 对所有的 n 成立;2)由 1)可得对所有的 n,有 x[n+1]-x[n] = (x[n]²+a)/(2x[n]...
高等数学证明
用收敛准则证明数列有
极限
答:
1. 为证
极限存在
,只需
证明
数列{xn}单调增加且有上界。① 显然 X2=√(2√2)>√2=X1,假设Xk>Xk-1.则有 Xk+1=√(2Xk)>√(2Xk-1)=Xk.根据归纳法,对一切正整数n,都有Xn+1>Xn.即数列{Xn}单调增加。②显然X1<2.假设Xk<2.则有 Xk+1=√(2Xk)<√(2×2)=2.根据归...
求解
高数
题,是关于利用单调性
证明极限存在
的,只需要帮忙证明出单调性即...
答:
1. x(n+1) = 1+x(n)/[1+x(n)]用归纳法
证明
,当n>1时, 1<x(n)<2,.x(n+1)-x(n)= ... = [ 2-x(n) ] * x(n) / [1+x(n) ] >0, 即 {x(n)}单增。2. x(n+2)= (1/2)[ x(n)+x(n+1)]=> x(n+2) - x(n+1) = (-1/2) [x(n+1) -...
高数
题:①
证明
,如果函数f(x )当x →X0时
极限存在
,则f (x )在X0处的...
答:
证明
过程如下图:
高数
里一道
极限
的
证明
题,写一下过程,再发答案上来,谢了。
答:
(Xn+2/Xn)大于等于(1/2)*2根号2=根号2 令X(n+1)-Xn<=0 解不等式(1/2)(Xn+2/Xn)-xn<=0 《其中Xn>0》 解得Xn>=根号2 所以所有Xn均满足X(n+1)-Xn<=0,所以此数列单调递减有下界(根号2)所以
极限存在
,设极限为b n趋于无穷时,b=(1/2)(b+2/b)解得:b=根号2 ...
高数证明
数列
极限
的
存在
答:
根据你的数列,可以得到:an+1 = 根号(an+2);a1=根号2<2;a2 = 根号(2+a1)<根号4=2;下面用归纳法,假设an-1<2,则an = 根号(2+an-1)<根号4=2;根据归纳法,an<2,有
极限
;
2道大一
高数极限证明
题
答:
证明
:(1)∵ 数列Xn奇数项趋向A ∴ 任给ε>0,
存在
N1,当n>N1 时 |X(2n+1)-A| < ε ∵ 数列Xn偶数项趋向A ∴ 任给ε>0,存在N2,当n>N2 时 |X(2n)-A| < ε 取 N=max(2N1+1,2N2),则 n>N 时 |Xn-A| < ε ∴ Xn的
极限
是A (2)∵ x趋向正无穷时,lim f(x)...
这道
高数
的
极限证明
怎么做
答:
用夹逼定里,上下界的
极限
都是1/2。原式<=n[ 1/n*(n+1) + 1/(n+1)*(n+2) + …… + 1/(2n-1)2n ]=n[ 1/n - 1/(n+1) + 1/(n+1) - 1/(n+2) + …… - 1/2n = =n[1/n - 1/2n] = 1/2 原式>=n[ 1/(n+1)*(n+2) + 1/(n+2)*(n+3) + ...
高数
微积分
极限
题,这个怎么
证明
?
答:
如下图所示,利用
极限
定义
证明
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
高数求极限例题及解析
大一高数极限经典例题
大一高数极限计算例题
高数极限62道经典例题
高数极限例题及详解500答案
大一数学极限例题
大一高数极限100题
大一高数极限题及答案
高数极限500题目及答案