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高数证明极限存在例题
大一
高数
,
证明
函数
极限
。题如图,第一个我就不会写,过程也在图上...
答:
详情如图所示 有任何疑惑,欢迎追问
一个
高数极限证明
题、求解答
答:
因为x→+∞时的那个
极限
成立,所以,对于€=1>0,
存在
L>0,当x>L时,成立|f(x)/x|<1,则有f(x)>-x。同理可证,存在K>0,当x<-K时,成立|f(x)/x|<1,则有f(x)<-x。取定X1<-k以及X2>L,构成闭区间[X1,X2],令F(x)=f(x)+x,则F(x)在该闭区间的端点的...
高等数学极限证明
题
答:
说明:以下解答中,U_1,U_2,…,U_(N+1),U_n等符号中的1,2,…,N+1,n是U的下标 ∵ lim U_n = A ∴ 任给ε>0, 对ε/2>0,
存在
N, 当n>N 时,|U_n-A| < ε/2 |(U_1+U_2+…+U_n)/n-A| =|[U_1+U_2+…+U_N+U_(N+1)+…+U_n]/n-A| =|[U_1+...
高数
函数
极限证明
答:
设在x。的某去心邻域内没有f(x)>g(x)f(x)<=g(x)f(x)-g(x)<=0 当x→x。f(x。)-g(x。)<=0 即A-B<=0 A<=B 与已知矛盾,故在x。的某去心邻域内有f(x)>g(x)
高数
里一道
极限
的
证明
题,写一下过程,再发答案上来,谢了。
答:
因为X1大于0,显然Xn大于0, X(n+1)=(1/2)(Xn+2/Xn)大于等于(1/2)*2根号2=根号2 令X(n+1)-Xn<=0 解不等式(1/2)(Xn+2/Xn)-xn<=0 《其中Xn>0》 解得Xn>=根号2 所以所有Xn均满足X(n+1)-Xn<=0,所以此数列单调递减有下界(根号2)所以
极限存在
,设极限为b n趋于...
高数
一道
证明极限存在
的题目
答:
椭圆c:x²/3+y²/2=1的右焦点F(1,0),因为向量AF=2*向量FB,设B(1+m,n)则A(1-2m,-2n)A,B在椭圆c上,所以(m+1)²/3+n²/2=1且(1-2m)²/3+(-2n)²/2=1,解得m=1/2,n=根2/2,即B(3/2,根2/2),直线L的方程为y=根2(x-1...
高数证明
数列
极限
的
存在
答:
根据你的数列,可以得到:an+1 = 根号(an+2);a1=根号2<2;a2 = 根号(2+a1)<根号4=2;下面用归纳法,假设an-1<2,则an = 根号(2+an-1)<根号4=2;根据归纳法,an<2,有
极限
;
2道大一
高数极限证明
题
答:
证明
:(1)∵ 数列Xn奇数项趋向A ∴ 任给ε>0,
存在
N1,当n>N1 时 |X(2n+1)-A| < ε ∵ 数列Xn偶数项趋向A ∴ 任给ε>0,存在N2,当n>N2 时 |X(2n)-A| < ε 取 N=max(2N1+1,2N2),则 n>N 时 |Xn-A| < ε ∴ Xn的
极限
是A (2)∵ x趋向正无穷时,lim f(x)...
...利用定义
证明极限存在
。 问题一:图片中这道
例题
答:
当然就此题而言1/(n+1)^2的计算比1/n^2略微复杂一点,但是也没复杂多少。但是有些题目中,原式子可能复杂到几乎无法直接计算出来,而将式子扩大点,却反而很容易计算了。这个题目是肯定不用写ε<1的。没啥意义。也没想明白,啥题目中,会有需要些ε<1。一般是用定义
证明
数列或函数没有
极限
...
考研
高数
-利用单调有界准则
证明证明
数列
极限存在
答:
当0 2时,{xn}单调递减,但xn>=2.单调有界所以
极限存在
。其极限均为 2.下面求之:根据xn+1=(2+xn)^0.5,得xn+1^2=2+xn,当n趋向无穷时,因为{xn}极限存在,所以xn+1=xn 所以可变为x^2-x-2=0.所以x=2或-1(舍去)所以极限为2,得证 ...
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