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驻点都是函数的极值点
驻点
就
是极值点
吗?
答:
不是,
驻点
又称为平稳点、
稳定点
或临界点(Critical Point)
是函数的
一阶导数为零,即在“这一点”,函数的输出值停止增加或减少。在某点导数不存在,有三种可能:1、函数图像在此点有尖角。尖角两侧的斜率不一样,所以不可导。2、函数图像在此点中断,不但中断,而且两侧的极限也不相等,甚至是根本...
函数的驻点
一定
是极值点
对吗?原因是什么?
答:
不对,因为具有偏导数的极值点必是驻点,但是驻点不一定是极值点
。极值点不一定是驻点,也可能是不可导点 。最值点可以有多个,比如y=sinx,2kπ+π/2都是最值点,也是极值点。最值点也可能不存在,比如y=x闭区间上一定有最大值点和最小值点,开区间则不一定。最值点是对全部定义域而言,而...
“极值点一定是
驻点
,但驻点不一定
是极值点
”这句话正确吗?
答:
3、
极值点
与最值点的区别:最值点可以有多个,比如y=sinx,2kπ+π/2
都是
最值点,也是极值点。最值点也可能不存在,比如y=x闭区间上一定有最大值点和最小值点,开区间则不一定。最值点是对全部定义域而言,而极值点就是局部最值点。4、
驻点
:
函数的
一阶导数为0的点的x的值,驻点可以划分函数...
函数的驻点
一定
是极值点
对吗
答:
不一定
,比如说,f(x)=x^3,驻点为0,但不是极值点。
驻点
一定
是极值点
吗?
答:
驻点
和
极值点
的区别:一、定义不同 1、极值点:若一个
函数的
某一点存在某一邻域,在该邻域内函数处处
都
有定义,而该
点的
函数值为最大(小),则该函数在该点处的值就是一个极大(小)值。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大(小),它就是一个严格极大(小)值。该点就相应地称为一个...
函数极值点
一定是
驻点
吗
答:
可导函数f(x)
的极值点
一定是它的驻点,不可导的点可以是极值点,但它不是驻点.但反过来,
函数的驻点
不一定是极值点。函数f(x)的:1.极值点不一定是驻点。如y=|x|,在x=0点处不可导,故不是驻点,但是极(小)值点。2.驻点也不一定是极值点。如y=x³,在x=0处导数为0,是驻点,但...
极值点
一定是
驻点
吗?
答:
也就是我们所说的驻点)。另一类是一阶导数不存在的点.但是,我们说这两类并不
都是极值点
,我们需要验算,验算的方法有好几类,不展开讲了.比如说y=x^3,该
函数
在x=0的时候起一阶导数为零,但是就不是极值点.你画下y=x^3,很容易看出.所以简单的说,
驻点有
可能是极值点,极值点有可能是驻点。
函数的驻点
一定
是极值点
对吗?原因是什么?
答:
驻点是函数
导数为0的点,也就是该点的切线水平。是两侧极可能发生函数导数符号变化的点,或者说是切线的斜率符号发生变化的点,也就是函数单调性可能发生转变的点。因而常用来划分函数单调的可能区间。驻点可能是单调性发生变化的点,因而可能是
极值点
;驻点两侧单调性不发生变化,不是极值点;驻点两侧单调...
为什么
极值点
必为
驻点
? 极值点不是还有不可导
的
点吗
答:
驻点
也不一定
是极值点
。如y=x³,在x=0处导数为0,是驻点,但没
有极值
,故不是极值点。函数可导的条件:如果一个
函数的
定义域为全体实数,即函数在其上
都
有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右导数存在且相等,不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等,并且...
高数:
函数
曲线的“
驻点
”就是“
极值点
”吗?
答:
驻点是函数的
一阶导数为0的点, 可导函数f(x)
的极值点
一定是它的驻点.但反过来,函数的驻点不一定是极值点.
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