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驻点都是函数的极值点
函数的驻点
一定
是极值点
对吗?原因是什么?
答:
当函数存在导数时,
函数的极值点
是其导函数的变号零点。例如:f(x)=x^2-1,x=0就是函数的f(x)的极小值点。或者说函数在x=0附近的函数值都比x=0时的函数值大。且x=1和x=-1是函数f(x)的零点。再如:g(x)=|x|,x=0是函数的极小值点,但不
是函数的驻点
。
函数的驻点
一定
是极值点
对吗?原因是什么?
答:
不对,因为具有偏导数
的极值点
必是
驻点
,但是驻点不一定是极值点。极值点不一定是驻点,也可能是不可导点 。最值点可以有多个,比如y=sinx,2kπ+π/2
都是
最值点,也是极值点。最值点也可能不存在,比如y=x闭区间上一定有最大值点和最小值点,开区间则不一定。最值点是对全部定义域而言,而...
函数极值点
一定是
驻点
吗
答:
驻点不一定是极值点,这个相信你能理解,另外极值点也不一定是驻点,比如函数f(x)=|x|,根据定义容易得到(0,0)是极小值点,但是f'(0)是不存在的,也就是说(0,0)不是驻点。可导函数f(x)
的极值点
一定是它的驻点,不可导的点可以是极值点,但它不是驻点.但反过来,
函数的驻点
不一定是极值点...
极值点
一定是
驻点
吗?
答:
函数极值点和
驻点
存在这样的关系.
函数的极值点
是在这点附近这一点所对应的函数值最大或者最小(注意是这个点附近).那么,我们说存在极值点的情况有两类,一类是一阶导数为零的点(也就是我们所说的驻点)。另一类是一阶导数不存在的点.但是,我们说这两类并不
都是
极值点,我们需要验算,验算的方法有...
驻点
就
是极值点
吗?
答:
所以不可导。2、函数图像在此点中断,不但中断,而且两侧的极限也不相等,甚至是根本不存在。3、函数图像既连续,又光滑,但是该点的切线垂直于x轴,我们也说该点导数不存在。
函数的
一阶导数为0的点。对于多元函数,
驻点是
所有一阶偏导数都为零的点,所以前提
是函数
一阶偏导数为零的
点才是
驻点。
驻点
一定
是极值点
吗
答:
对于二维函数的图像,驻点的切平面平行于xy平面。值得注意的是,一个函数的驻点不一定是这个
函数的极值点
(考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况);反过来,在某设定区域内,一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点(考虑到边界条件),驻点(红色)与拐点(蓝色),这图像的
驻点都是
局部极大值...
函数的驻点
一定
是极值点
对吗?原因是什么?
答:
判断方法有两种:1、该点临近的左右侧的导数的符号不同;2,该点二阶导数的符号 驻点和极值点的关系:1、驻点不一定是极值点,极值点也不一定是驻点;2、导
函数的极值点
是驻点。说下我对驻点的意义理解(有助于形象化理解):
驻点是函数
导数为0的点,也就是该点的切线水平。是两侧极可能发生函数...
函数极值点
可能是
驻点
吗?
答:
驻点
或不可导点有可能是
极值点
。驻点和不可导点都可能是极值点。换句话说,极值点只能是驻点或不可导点,驻点或不可导点有可能是极值点,也有可能不是极值点。如上所述,x=0
是函数
y=|x|的极小值点,却是不可导点;x=0是函数y=x^3的驻点,却不是极值点。
函数极值点
一定是
驻点
吗
答:
0,0)不是驻点。若f(a)
是函数
f(x)的极大值或极小值,则a为函数f(x)
的极值点
,极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在
函数的驻点
(导数为0的点)或不可导点处。(导函数不存在,也可以取得极值,此时驻点不存在。)...
函数极值点
一定是
驻点
吗
答:
0,0)不是驻点。若f(a)
是函数
f(x)的极大值或极小值,则a为函数f(x)
的极值点
,极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在
函数的驻点
(导数为0的点)或不可导点处。(导函数不存在,也可以取得极值,此时驻点不存在。)...
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