驻点不一定是极值点,这个相信你能理解,另外极值点也不一定是驻点,比如函数f(x)=|x|,根据定义容易得到(0,0)是极小值点,但是f'(0)是不存在的,也就是说(0,0)不是驻点。
可导函数f(x)的极值点一定是它的驻点,不可导的点可以是极值点,但它不是驻点.但反过来,函数的驻点不一定是极值点。
函数f(x)的:
1.极值点不一定是驻点。如y=|x|,在x=0点处不可导,故不是驻点,但是极(小)值点。
2.驻点也不一定是极值点。如y=x³,在x=0处导数为0,是驻点,但没有极值,故不是极值点。
扩展资料:
驻点与拐点的区别:
拐点是导数符号发生变化的点。拐点点可以是相对最大值或相对最小值(也称为局部最小值和最大值)。如果函数是可微分的,那么拐点是一个固定点。
然而并不是所有的固定点都是拐点。如果函数是两次可微分的,则不转动点的固定点是水平拐点。例如,函数 x³在x = 0处有一个固定点,也是拐点,但不是转折点。
在驻点处的单调性可能改变,在拐点处单调性也可能改变,凹凸性一定改变。
拐点:使函数凹凸性改变的点。
驻点:一阶导数为零。
参考资料:百度百科-极值点
不一定。
驻点不一定是极值点,这个相信你能理解,另外极值点也不一定是驻点,比如函数f(x)=|x|,根据定义容易得到(0,0)是极小值点,但是f'(0)是不存在的,也就是说(0,0)不是驻点。
可导函数f(x)的极值点一定是它的驻点,不可导的点可以是极值点,但它不是驻点.但反过来,函数的驻点不一定是极值点。
函数f(x)的:
1.极值点不一定是驻点。如y=|x|,在x=0点处不可导,故不是驻点,但是极(小)值点。
2.驻点也不一定是极值点。如y=x³,在x=0处导数为0,是驻点,但没有极值,故不是极值点。
扩展资料:
函数在其定 义域的某些局部区域所达到的相对 最大值或相对最小值。当函数在其 定义域的某一点的值大于该点周围 任何点的值时,称函数在该点有极 大值; 当函数在其定义域的某一点的值小于该点周围任何点的值时, 称函数在该点有极小值。这里的极 大和极小只具有局部意义。
因为函 数的一个极值只是它在某一点附近 的小范围内的极大值或极小值。函 数在其整个定义域内可能有许多极 大值或极小值,而且某个极大值不 一定大于某个极小值。
函数的极值 通过其一阶和二阶导数来确定。对于一元可微函数f (x),它在某点x0有极值的充分必要条件是f(x)在x0的某邻域上一阶可导,在x0处二阶可导,且f'(X0)=0,f"(x0)≠0,那么:
1)若f"(x0)<0,则f在x0取得极大值;
2)若f"(x0)>0,则f在x0取得极小值。
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