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非齐次线性方程组有唯一解
那个代数取何值时,下列
非齐次线性方程组有唯一解
、无解或有无穷解?并...
答:
1 -> 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 通解为: (1,0,0)'+c1(-1,1,0)'+c2(-1,0,1)'当λ=-2时, 增广矩阵为 -2 1 1 1 1 -2 1 -2 1 1 -2 4 r3+r1+r2 -2 1 1 1 1 -2 1 -2 0 0 0 3 此时
方程组
无解.满意请采纳^_^ ...
设A为M*N矩阵,且
非齐次线性方程组
AX=b
有唯一解
,为什么则r(A)=n...
答:
r(A)=n 不明白可以追问,如果有帮助,请选为满意回答!设A为M*N矩阵,且
非齐次线性方程组
AX=b
有唯一解
,为什么则r(A)=n,这题的答案就是r(A)=n啊,没有讨论!证明的时候一定会讨论。 有r(A... 1,一皮 幼苗 共回答了3个问题 向TA提问 举报 因为m是方程组的个数,而n是方程组...
设
非齐次线性方程组
AX=b
有唯一解
,A为mxn矩阵,则必有秩(A)=n。具体在...
答:
Ax=b有解的条件是r(A) = r(A|b),所以D肯定不对,因为它没有考虑增广矩阵 C显然不对,因为m=n不保证A满秩 A显然对,因为r(A)=m,而r(A|b)不可能比m大,因为A|b只有m行,秩不可能大于m,所以r(A)=r(A|b)B不保证
唯一
,也可能不存在,如 A= 1 2 b= 3 2 显然此时无解 ...
非齐次线性方程组
的特解
答:
1、是否
具有唯一解
或者有无穷多解 根据方程组的表达式,判断其是否具有唯一解或者有无穷多解。如果存在唯一解,则该解即为特解;如果存在无穷多解,则需要进一步求解。当
非齐次线性方程组有
无穷多解时,可以通过求解相应的齐次线性方程组的通解和非齐次线性方程组的一个特解来得到方程组的通解。2、齐次...
非齐次线性方程组有
三个线性无关的解吗?
答:
当rank(A)等于rank(A, b),也就是系数矩阵和增广矩阵的秩相等时,非齐次方程组才有解。进一步,如果rank(A)恰好等于方程的未知数个数n,那么非齐次
方程组有唯一解
;而当rank(A)小于n,即rank(A)n,非齐次方程组会有无穷多个解。总的来说,
非齐次线性方程组有
三个线性无关解的情况,揭示了...
为什么
非齐次线性方程组
的齐次通解不
唯一
?
答:
只是通解的一个代表。非齐次线性方程组:常数项不全为零的线性方程组。
非齐次线性方程组有
解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即:rank(A)=rank(A, b).否则直接判为无解。
有唯一解
的充要条件是rank(A)=n;有无穷多解的充要条件是rank(A)。
设A是秩为3的5*4矩阵,a1,a2,a3是
非齐次线性方程组
AX=B有三个不同的解...
答:
因为r(A)=3,所以AX=0的基础解系含 4-r(A)=1个解向量 所以 (3a1+a2)-(a1+a2+2a3)=(0,4,6,8)^T≠0是AX=0的基础解系 (1/4)(a1+a2+2a3)=(1/2,0,0,0)^T 是AX=B的特解 所以
方程组
AX=B的通解是 (1/2,0,0,0)^T + c(0,4,6,8)^T 对增广矩阵B施行初等行变换...
求
非齐次线性方程组
的解
答:
3元
线性方程组有唯一解
的充分必要条件是系数行列式不等于0 而系数行列式 |A| = 1 1 1 a b c a^2 b^2 c^2 =(b-a)(c-a)(c-b).所以a,b,c 两两不相等时方程组有唯一解.设a,b,c 有两个相等 不妨设 a=b 方程组的增广矩阵 = 1 1 1 1 a a c ...
非齐次线性方程组
的解有哪些情况?
答:
首先,我们需要解齐次线性方程组,并得到其基础解系。然后,我们可以使用待定系数法来构造特殊解。如果特殊解与齐次方程组的解有重合,则需要再次构造特殊解。最后,我们可以将齐次方程组的基础解系和特殊解相加,得到非齐次方程组的通解。综上所述,
非齐次线性方程组
的解可以分为三种情况:
有唯一解
、无...
A是m*n矩阵。
非齐次
Ax=b
有解
充分条件是什么。麻烦讲的详细点
答:
充分条件是系数矩阵A的秩等于增广矩阵的秩,即rank(A)=rank(A,b)(否则为无解),其中,rank(A)表示A的秩,这也是必要条件。
非齐次线性方程组
Ax=b
有唯一解
的充要条件是rank(A)=n。非齐次线性方程组Ax=b有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。常数项不全为零的线性方程组称为非齐次线性方程组...
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