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证明bn为等差数列
...1
证明
:数列(
bn
)
是等差数列
,(2)求数an的n项和sn
答:
(1)
证明
:由式a(n+1)=2an+2^n左右两边同时除以2^n,可得:a(n+1)/2^n=a(n)/2^(n-1)+1 ① 又题中令
bn
=an/2^(n-1),则b(n+1)=a(n+1)/2^n,将b(n)和b(n+1)带入①式得b(n+1)=b(n)+1 即 b(n+1)-b(n)=1 所以数列{bn}
为等差数列
(2)解:a(n+1)/...
已知an为等差数列,bn=an+an+1
求证bn为等差数列
答:
解:因为{an}
是等差数列
,设公差为d,所以d=an-an-1=常数 因为
bn
=an+an+1,bn+1=an+1 + an+2 bn+1 - bn = an+1 + an+2 - an - an+1=2d=常数 根据等差数列的定义{bn}也是等差数列
如何
证明
:已知数列{an}
是等差数列
,设
bn
=2an+3a(n+1)。
求证
:数列{bn}...
答:
bn
=2an+3a(n+1)。所以 b(n-1)=2a(n-1)+3an bn-b(n-1)=2[an-a(n-1)]+3[a(n+1)-an]因为 数列{an}
是等差数列
,设公差为d,所以 bn-b(n-1)=2[an-a(n-1)]+3[a(n+1)-an]=2d+3d =5d 所以 数列{bn}也是等差数列。
高中数学。第二小题。求出
Bn
的通项公式后。怎么
证明是等差数列
答:
回答:求出
Bn
-B(n-1)等于定值即可
等差数列
怎么
证明
答:
证明等差数列
的四种方法如下:用定义证明,即证明an-an-1=m(常数);用等差数列的性质证明,即证明2an=an-1+an+1;证明恒有等差中项,即2An=A(n-1)+A(n+1);前n项和符合Sn=An^2+
Bn
。等差数列的定义:等差数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列,常用...
高中数学,数列经典案例题,已知an,
求证bn为等差数列
视频时间 03:45
等差数列
的通项
是
怎么
证明
的?
答:
证明等差数列
的四种方法如下:用定义证明,即证明an-an-1=m(常数);用等差数列的性质证明,即证明2an=an-1+an+1;证明恒有等差中项,即2An=A(n-1)+A(n+1);前n项和符合Sn=An^2+
Bn
。等差数列的定义:等差数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列,常用...
证明
:若an与
bn
均
为等差数列
,且前n项和分别为Sn和Tn,则am/bm=S(2m...
答:
S(2m-1)/T(2m-1)={[a1+a(2m-1)]*(2m-1)/2}/{[b1+b(2m-1)]*(2m-1)/2} =[a1+a(2m-1)]/[b1+b(2m-1)]=(2am)/(2bm)=am/bm
如果{an},{
bn
}是两个等差数列,p,q为常数,
证明
{pan+qbn}
是等差数列
答:
设An=a+(n-1)d
Bn
=b+(n-1)D 由于p,q是常数,由题,记Cn=pAn+qBn=pa+(n-1)dp+qb+(n-1)Dq 则Cn+1 —Cn=dp+Dq 因为 d,D,p,q皆为常数,所以dp+Dq 也为常数.又因{An}{Bn}
是
项数相同的两个
等差数列
,所以对于每一项pAn+qBn都存在Cn使得Cn是公差为dp+Dq的等差数列,...
请
证明
:若数列{n}与{
bn
}都
是等差数列
,它们的前n项和分别为Sn,Tn,则an...
答:
解:(I)设
数列
{an}的首项为a1,公差为d,在S2n-1=12an2中,令n=1,2,得a12=2S1a22=2S3即a12=2a1(a1+d)2=2(3a1+3d)…3分解得a1=2,d=4,d=-2(舍去),∴an=4n-2…5分(Ⅱ)由(I)得
bn
=2n−1,n为奇数2n−3,n为偶数…7分∴T2n=1+2×2-3+22+...
<涓婁竴椤
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