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高中数学。第二小题。求出Bn的通项公式后。怎么证明是等差数列
如题所述
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推荐答案 2016-04-08
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第1个回答 2016-04-08
求出Bn-B（n-1）等于定值即可
相似回答
数列{bn}
的通项bn
=Sn/n,
证明
{bn}
是等差数列
并求其前n项和Tn
答：
bn=sn/n b(n-1)=s(n-1)/(n-1)上式相减得：
n*bn-(n-1)b(n-1)=sn-s(n-1)=bn (n-1)(bn-b(n-1)=0
常数列也是等差，题有误呀 Sn是等差数列{an}的前n项和，证明{bn}是等差数列 sn=na1+1/2n(n-1)d bn=sn/n=a1+(n-1)*d/2 {bn}是等差数列 ...
如何
证明等差数列
答：
证明等差数列的方法如下：用定义证明，即证明an-an-1＝m（常数）；用等差数列的性质证明，即证明2an＝an-1＋an＋1
；证明恒有等差中项，即2An＝A（n-1）＋A（n＋1）；前n项和符合Sn＝An＾2＋Bn。等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。
.../n(n属于正整数)为
通项公式的
数列{
bn
}
是等差数列
答：
当n为奇数时，bn-b(n-1)=a((n+1)/2)-(a1+a(n-1))/2=1/2p 所以
bn是
公差1/2p
的等差数列
.../n(n属于正整数)为
通项公式的
数列{
bn
}
是等差数列
答：
证：数列{an}前n项和：Sn=na1+n(n-1)d/2 Sn/n=a1+(n-1)d/2 b1=a1/1=a1 b(n-1)=Sn-1/(n-1)=a1+(n-2)d/
2
bn
=Sn/n=a1+(n-1)d/2 bn-b(n-1)=a1+(n-1)d/2-a1-(n-2)d/2=d/2，为定值，数列{bn}是以a1为首项，d/2为公差
的等差数列
。
...+
2
(n+1),设
bn
=an/n,(1)
证明数列
{bn}
是等差数列
,并求其
通项公式
...
答：
解：(1)等式两边同除以n+1 a(n+1)/(n+1)=an/n +2 a(n+1)/(n+1) -an/n=2，为定值。a1/1=1/1=1 数列{an/n}是以1为首项，2为公差的
等差数列
。又bn=an/n 数列{bn}是以1为首项，2为公差的等差数列。bn=1+2(n-1)=2n-1 数列{bn}
的通项公式
为bn=2n-1。(2)an/n ...
(1)令
bn
=
2
^nan,求证数列{bn}
是等差数列
,并
求数列
{an}
的通项公式
答：
2^nan-2^(n-1)a(n-1)=2 设bn=2^nan 则b(n-1)=2^(n-1)a(n-1)所以bn-b(n-1)=2 故{bn}是公差为
2的等差数列
首项b1=2a1=1 所以bn=1+2(n-1)=2n-1 即2^nan=2n-1 所以an=(2n-1)/2^n 如果满意记得采纳哦！你的好评是我前进的动力。(*^__^*)嘻嘻……我在沙漠中...
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问题
答：
{1/(bn-1)}为
等差数列
，公差为-1 1/(b1-1)=-4 1/(bn-1)=-4+(n-1)(-1)=-n-3=-(n+3)bn-1=-1/(n+3)bn=(n+2)/(n+3)另外也可用猜证法，这种方法非好做，但不利于培养学生的思维能力。求出b2=4/5,b3=5/6 猜想：bn=(n+2)/(n+3)数学归纳法证明：n=1时成立 设...
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