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设特解的几种形式
常微分方程的
特解
有哪些
形式
?
答:
较常用
的几个
:1、Ay''+By'+Cy=e^mx
特解
y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 通解 1、两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共轭复根...
二阶常系数非齐次线性微分方程
特解
怎么设?
答:
较常用
的几个
:1、Ay''+By'+Cy=e^mx
特解
y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 二阶常系数线性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连...
怎样
设特解
?
答:
设特解的方法分为:多项式、特征根等情况
。1、多项式:如果右边为多项式,则特解就设为次数一样的多项式,如果右边为多项项乘以e^ax的形式,那就要看这个a是不是特征根。2、特征根:如果a不是特征根,那就将特解设为同次多项式乘以e^ax。如果a是一阶特征根,那这个特解就要在上面的基础上乘以一...
二阶常系数线性微分方程的
特解
是?
答:
1. 当特征根为实数时,
特解形式
为:y(t) = C1*e^(r1*t) + C2*e^(r2*t)2. 当特征根为共轭复数时,特解形式为:y(t) = e^(αt)*(C1*cos(βt) + C2*sin(βt))其中,r1和r2为特征根,α为实部,β为虚部,C1和C2为待定系数。根据特征根的情况,可以得到对应的特解形式。
微分方程的
特解形式
的求法是什么?
答:
微分方程的
特解形式
的求法如下:1、变量离法 变量分离法是求解微分方程的常用方法之一。对于形如f(x,y)dx+g(y)dy=0的微分方程,我们可以尝试将f(x,y)和g(x,y)分别移到方程的两边,然后对两边同时积分,得到一
个
常数解。这样就完成了变量的分离,从而得到特解。2、齐次方程法 齐次方程法适用...
各位大佬,高数非齐次线性微分方程的
特解
y*怎么设?就是Qm(x),怎么...
答:
如果f(x)=P(x),Pn(x)为n阶多项式。若0不是特征值,在令
特解
y*=x^k*Qm(x)*e^λx中,k=0,λ=0;因为Qm(x)与Pn(x)为同次的多项式,所以Qm(x)设法要根据Pn(x)的情况而定。比如如果Pn(x)=a(a为常数),则设Qm(x)=A(A为另一个未知常数);如果Pn(x)=x,则设...
二阶非齐次线性微分方程的
特解
怎么设
答:
设二阶非齐次线性微分方程的特解
方式
如下:1、
设特解的形式
为(y_p(x)=A(x)e^{\lambdax}),其中(A(x))是待定函数,(\lambda)是待定常数。2、将特解的形式代入原方程,得到,[y_p''(x)+p(x)y_p'(x)+q(x)y_p(x)=A''(x)e^{\lambdax}+2A'(x)\lambdae^{\lambdax}+p(x...
微分方程,怎么
设特解
答:
如果a不是特征根,那就将
特解
设为同次多项式乘以e^(ax);如果a是一阶特征根,那这个特解就要在上面的基础上乘以一个x;如果a是n重特征根,那这个特解就要在上面的基础上乘以x^n。f(x)
的形式
是e^(λx)*P(x)型,(注:P(x)是关于x的多项式,且λ经常为0)则y*=x^k*Q(x)*e^(λ...
经济数学,非齐次线性差分方程的
特解
怎么设?
答:
因此
设特解
为Pm(t)•q^t•t^k(三个部分)① Pm(t)是和原式等号右边的t的多项式一致的多项式一般
形式
(二阶就设At^2+Bt+C,一阶就设At+B,零阶就设A,其他阶同理);② q^t 就是原式等号右边的指数函数;③ t^k k取0或1 当原式指数函数的底q=特征方程的解入(...
差分方程有sin怎么
设特解
答:
2. 设立特解的方法通常是根据非齐次项的
形式
来确定的。在这种情况下,由于非齐次项是一
个
正弦函数,因此特解应当设为Asin(kn+phi)的形式,其中A、k和phi是待定系数。这种设立
特解的方式
是基于正弦函数的性质,即正弦函数在进行线性变换后,仍然是一个正弦函数。3. 在设立了特解之后,我们就可以将特...
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