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设特解的几种形式
求微分方程通解y''-2y'=e^X*(X^2+X-3) 今天之内解决,我一定会及时采纳的...
答:
特征方程r^2-2r=0 r=2,r=0 齐方程通解是y=C1+C2e^(2x)因为1不是根,
设特解形式
:y*=e^x(ax^2+bx+c)y*‘=e^x[ax^2+(2a+b)x+(b+c)]y*''=e^x[ax^2+(4a+b)x+(2a+2b+c)]代入原方程得 e^x[ax^2+(4a+b)x+(2a+2b+c)]-2e^x[ax^2+(2a+b)x+(b+c)]=e...
二阶常系数非齐次线性微分方程
特解形式
怎么
设的
问题!!
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
求微分方程y"-y'=e^x+4的一
个特解
Y
的形式
答:
没这么复杂吧.对xe^x求导得xe^x+e^x,那么如果y'=xe^x,则y''-y'=e^x.那么,令y'=xe^x-4,则这个y'是方程的一
个特解
.下面要给它增加一个不定常数.注意到e^x的导数还是e^x,只要给y'补上(C[1]+1)e^x即可.现在y'=xe^x+(C[1]+1)e^x-4,那么,y=xe^x-4x+C[1]e^x+C...
微分方程的
解的几种形式
是什么?
答:
设曲线方程为y=f(x)则切线在P(x,y)处的切线的的斜率为y'=f'(x)法线的斜率为k=-1/y'在点(x0,y0)处法线的方程为y-y0=-(x-x0)/[y'0] //y'0代表y'在x0处的值 该法线与x轴的交点为(y0y'0+x0,0)由题意点(x0,y0)与点(y0y'0+x0,0)的中点坐标为((y0y'0+2x0)/2...
二阶常系数非齐次线性微分方程的
特解形式
怎么求??
答:
第一题,多项式右边,可以猜一
个
同次的多项式解;第二题,(D+1)(D+2)y=xe^(-x),此时发生共振,从而猜测
特解
(Ax+Bx^2)e^(-x);第三题,(D-1)(D-1)y=x^2e^x,发生二次共振,从而猜测特解为(Ax^2+Bx^3+Cx^4)e^x;第四题,(D+2)(D+3)y=2e^(2x),发生共振,猜测y=Axe^...
怎么确定二阶线性非齐次微分方程的
特解形式
答:
设t=e的x次方,代入原方程,把原方程化为以x为自变量的方程,求出x
形式的
解,再把x代入t的表达式即可
微分方程y″-6y′+9y=x2-6x+9的
特解形式
为( )A.Ax2+Bx+CB.Ax(x2-6x...
答:
由于特征方程为r2-6r+9=0,解得特征根为r1=r2=3而f(x)=6x+9,λ=0不是特征根故其
特解的形式
为Ax2+Bx+C故选:A.
高数:如图,设二阶微分方程的的
特解形式
!
答:
回答:D, 右边角频率为2, 故左边的角频率也设为2
微分方程y″+4y=3cos2x的
特解形式
为( )A.y*=Acos2xB.y*=Axcos2xC.y*...
答:
由于y″+4y=3cos2x的特征方程为:r2+4=0解得:r1,2=±2i又f(x)=3cos2x,而ω=2i是特征方程的根∴微分方程y″+4y=3cos2x的
特解形式
为y*=Axcs2x+Bxcos2x故选:C
y''+(a^2)y=sinx求通解
答:
第一步:求对应的齐次方程的通解:其特征方程的两
个
根为±ai (i为虚数)所以通解为 C1*cosax + C2 *sinax (C1、C2为任意常数)第二步,求特解,当a≠1时,设其
特解形式
为Acosbx+Bsinbx 代入方程解得:=[1/(a^2-1)]sinx 所以通解为:y= C1*cosax + C2 *sinax + [1/(...
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