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行列式的性质能用到矩阵吗
矩阵的行列式可以用行列式的性质吗
答:
对
矩阵
取行列式 实际上就是行列式计算了啊 当然就是
行列式的性质
比如|AB|=|A| |B| |A^-1|=1/|A|, |A^n|=|A|^n等等
矩阵行列式性质
是什么?
答:
行列式
在
数学中,是一个函数,其定义域为det的
矩阵
A,取值为一个标量。行列式:行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个
行列式的
和,这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b...
为什么说
行列式
是
矩阵
的一种运算呢?
答:
因为
矩阵可以
化成对角元素都是其特征值的对角矩阵,而
行列式的
值不变,对角
矩阵的
行列式就是对角元素相乘。记矩阵为A,记λ为A的特征值,按照定义有:f(λ)=det(A-λE)=0,f(λ)为A的特征多项式,A的所有特征值为f(λ)=0的根,根据韦达定理,方程的根的乘积与系数的关系,特征值的乘积恰好为矩阵...
矩阵
和
行列式的
关系
答:
矩阵和行列式有着密切关系,
行列式可以用来描述矩阵的性质,而矩阵可以用来表示一系列的数据和变换
。一、行列式介绍 行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的矩阵A,取值为一个标量,写作det(A)或 |A|。无论是在线性代数、多项式理论,还是在微积分学中(比如说换元积分法中),行列式作为基本的...
矩阵
求特征值
可以
进行列变换吗
答:
可以
,求特征值就是求行列式 |A-λE|用的是行列式的性质。矩阵特征值:设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是矩阵A的一个特征值(characteristic value)或本征值(eigenvalue)。矩阵特征值有如下性质:性质1:若λ是可逆阵A的一个特征根,x为对应的特征...
行列式
与
矩阵
的关系是什么?
答:
3、
行列式
与矩阵的运算明显不同 (1) 相等:只有两个同型
的矩阵
才有可能相等,并且要求对应元素都相等;而两个行列式相等不要求其对应元素都相等,甚至阶数还
可以
不一样,只要两个行列式作为两个数的值是相等即可。(2)加(减)法:两个矩阵相加(减)是将其对应元素相加(减),因此只有同型的...
行列式
与
矩阵
的关系是什么?
答:
2、运算方式不同 两
矩阵
相加是将各对应元素相加;两行列式相加,是将运算结果相加,
在
特殊情况下(比如有行或列相同),只能将一行(或列)的元素相加,其余元素照写。3、
性质
不同 数乘矩阵是指该数乘以矩阵的每一个元素;而数乘行列式,只能用此数乘
行列式的
某一行或列,提公因数也如此。4、变换后的...
矩阵
与
行列式的
区别
答:
3、
矩阵
的行数和列数可以不同;行列式行数和列数必须相同。
行列式可以
看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说,在 n 维欧几里得空间中,行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。
在
物理学中,矩阵...
什么时候用
行列式
什么时候
用矩阵
答:
这要看具体情况.比如判断向量组线性相关性 若向量的个数等于向量组的维数,则可用
行列式
否则
用矩阵
又如解含有参数的线性方程组 若方程的个数等于老师的个数, 则可用行列式不等于0排除唯一解的情况 否则只能用矩阵
一个
矩阵可以用行列式
表达吗?
答:
可以
。因为某一行(列)中所有元素都乘以同一数K,等于用K乘此
行列式
。kA作为恒等变形,是k乘以
矩阵
A的每一个元素,矩阵A的某一行k倍是行初等变换,不是恒等变形,不用等号连接前后变换。所以一般用箭头“→” 表示变换为后边矩阵,行初等变换只保持矩阵A的秩不变,可以提出该线性矩阵图。
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