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行列式的性质能用到矩阵吗
矩阵
积的行列式是否等于
行列式的
积?
答:
这个
性质可以
通过矩阵乘法的定义和
行列式的
计算规则来证明。
在矩阵
乘法中,两个矩阵相乘得到新的矩阵时,每个元素都是对应位置上的两个元素的乘积之和。因此,当我们计算矩阵C的行列式值时,我们会发现它等于A的行列式值乘以B的行列式值。矩阵积的行列式计算规则:1、当两个矩阵相乘时,它们的行列式值的...
矩阵
初等变换
可以
同时进行行与列变换吗?
答:
求A的逆,就是求B,使得AB=BA=E。从BA=E看就是对A进行初等行变换(注意,A右边没有
矩阵
,不能列变换),从AB=E看就是对A进行初等列变换(注意,A左边没有矩阵,不能行变换)。所以用初等行变换求逆矩阵时,不能“同时”用初等列变换!当然也
可以用
初等列变换求逆矩阵,但不能同时用初等行变换...
行列式
计算
可以
行列一起
用吗
答:
但是,如果是矩阵计算的话,就不能混用行变换和列变换了,因为这样会改变
矩阵的性质
和方程的解。具体来说,行列式计算时
可以使用
以下三种初等变换:交换两行(或两列),
行列式的
值变为原来的相反数。把某一行(或某一列)乘以一个非零常数k,行列式的值也乘以k。把某一行(或某一列)的k倍加到另...
对于
行列式
或
矩阵
的初等变换,
可以
同时
使用
行变换和列变换吗?
答:
在使用
时候,还是要分场合进行讨论:1、求
矩阵
的秩
可以
行初等变换和列初等变换混用,因为“经初等变换矩阵的秩不变”。(一定要用可逆变换,否则至少自己保证安全性。)2、对于行列式求值而言,可以随便使用行变换和列变换,以及其它手段。
行列式的
计算只要得出结果出来就行了,是否使用哪种方法要结合行列式...
对
矩阵
A进行初等变换,会改变它
行列式的
值吗
答:
会改变它
行列式的
值。初等变换:一般采用消元法来解线性方程组,而消元法实际上是反复对方程进行变换,而所做的变换也只是以下三种基本的变换所构成:(1)用一非零的数乘以某一方程 (2)把一个方程的倍数加到另一个方程 (3)互换两个方程的位置 于是,将变换(1)、(2)、(3)称为线性方程...
线性代数中什么时候只能用行变换什么时候
行列
都
可以用
?
答:
①行变换,列变换是对
矩阵
而言的,
行列式
类似的运算只是它
的性质
,并不叫变换。②行列式是一个数,而矩阵是一个数表,对行列式进行变化一般是为了求值,而矩阵变换一般对应着实际问题。③解线性方程组时,只进行行变换,目的是消元求解。④求秩时即可以进行行变换也
可以用
列变换,但不可以同时使用(二...
线性代数中什么时候只能用行变换什么时候
行列
都
可以用
?
答:
①行变换,列变换是对
矩阵
而言的,
行列式
类似的运算只是它
的性质
,并不叫变换。②行列式是一个数,而矩阵是一个数表,对行列式进行变化一般是为了求值,而矩阵变换一般对应着实际问题。③解线性方程组时,只进行行变换,目的是消元求解。④求秩时即可以进行行变换也
可以用
列变换,但不可以同时使用(二...
矩阵
的初等变换改变
行列式的
值吗
答:
不一定,第一类初等变换(换行换列)使
行列式
变号,第二类初等变换(某行或某列乘k倍)使行列式变k倍,第三类初等变换(某行(列)乘k倍加到另一行(列))使行列式不变。初等矩阵是指由单位矩阵经过一次初等变换得到
的矩阵
。初等矩阵的模样
可以
写一个3阶或者4阶的单位矩阵。首先:初等矩阵都可逆,...
初等变换的时候
矩阵的行列式
会变吗?
答:
会。对
矩阵
A进行初等变换后得矩阵B,从图片中我们
可以
看到,进行初等变换后,矩阵的二三行的值都发生变换了。初等变换是三种基本的变换,出现
在
《高等代数》中。初等变换包括:线性方程组的初等变换、
行列式的
初等变换和矩阵的初等变换,这三者在本质上是一样的。
矩阵经过初等变换后改变
行列式吗
所有
的矩阵
都能化成标准形,可标准形行...
答:
一、行列式与方针是不同的概念,行列式是个具体的数值,而方阵是个数表。二、方阵通过初等变换
可以
化成标准型,标准型与原方阵等价,可利用初等变换求解方程。三、标准型方阵含单位
矩阵
,若为满秩方阵,其
行列式的
值为1,否则为0。四、行列式可参照方阵初等变换方式进行对角化,但每次变换引起的系数和...
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