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线代选择题题库
线代选择题
答:
选择
C 5、A和B的特征值不相等,所以二者不相似 存在可逆阵P、Q,使PAQ=B,则称矩阵A与矩阵B等价 所以选择B
两个
选择题
(
线代
)
答:
显然,当λ=1时,R(A)=1,从而存在3阶矩阵B,满足AB=O,且R(B)=3-R(A)=2。因为R(B)=2<3,故必有|B|=0。故正确答案为C。5、非齐次方程组不存在零解,因为B≠O,否则退化为齐次方程组。因此,若无解,则其系数行列式|A|=0,否则因|A|≠0而有唯一解,矛盾,故A正确。若方程组...
线代题
,求解 一题2小题和另两道题(
选择题
)
答:
选择
3.r(A)<m 满秩必须r(a)=m 所以选D。4.d=|(2,1,0).(3,4,5)|/|(3,4,5)|=√[(6^2+4^2)/(3^2+4^2+5^2)] = √(52/50)这个距离公式我不太记得了应该是这样没错,可能题目误把4^2写成8^2 得出√2来了 ...
线代
问题
答:
第一题答案是A,列向量组线性无关 因为设X是n*1维列向量,即有n个未知数 则A是m*n维矩阵 Ax=0有唯一解——等价于——r(A)=n——等价于——A的列向量组线性无关 第二题 因为A是4*6维矩阵,所以x是6*1维列向量,即有6个未知数 所以Ax=b有唯一解——等价于——r(A)=r(A|b)=n=...
大一
线代题
答:
【c2-c1、c3-c1】=2(x+y)*|(x,x-y)(-y,-x)| 【按r1展开】=2(x+y)*(-x^2-y^2+xy)=-2(x^3+y^3) 【不过,好像直接展开还简单些。】5)行列式=|(a1-a2,a1-a2,...)(a2-a3,a2-a3,...)...| 【r1-r2、r2-r3】=0 【r1、r2成比例】...
线代题目
答:
B与A相似且合同, 可得A的正惯性指数 = A的正特征值的个数.由A³ = A, 可知A的特征值满足λ³ = λ, 即只能为-1, 0, 1.r(A) = 4, 故A恰有4个非零特征值, 又A的正惯性指数为2, 故A恰有2个正特征值.于是A的特征值为1, 1, -1, -1, 0.2A-I的特征值为2·1-...
五个
线代
问题
视频时间 23:03
线代
第一章 行列式 这三道
选择题
都不会做!
答:
第1题 将D2第1、2行交换 然后将第2、3列交换 这样共经过两次交换,符号不变。并且就得到D1的转置 而转置行列式不变,因此D1=D2 选A 第2题 第2列加上第1列 然后第2行减去第4行,得到 x 0 -1 x 1 10 2 0 -7 3 4 3 1 -6 1 x 因此含x^2的项,只能是含第a11,a44 ...
线代题
。。。
答:
解:正确答案是C。∵A²=A,A²-A = 0∴A(A-I) = 0∴ r(A)+r(A-I)≤n∵A≠I, ∴ r(A-I)≥1∴ r(A)<n即A的秩小于n
求两道
线代题
答:
第2题 AXA*=B 等式两边同时右乘A,得到 AXA*A=BA AX|A|E=BA 6AX=BA 6X=A^(-1)BA 则6X与B相似,若R(X)=2,则R(B)=R(6X)=R(X)=2 显然,此时|B|=0 即-a-2=0 则a=-2 第3题 A秩等于2,则A中所有大于2阶的(3阶、4阶)子式都为0,从而余子式都为0,即Mij=0 从...
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