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线代选择题题库
考研
线代
问题?
答:
您好!您一共问了两个问题,答案如下:(1)如果题目中明确说齐次方程组Ax=0的基础解系是(1,1,1),说明该齐次方程基础解系只有(1,1,1),若A为n阶矩阵,根据公式n-r(A)=线性无关解向量个数(基础解系个数),还可以推出A的秩为r(A)=n-1 (2)如果题目说非齐次方程组Ax=b有三个解向量...
求教一道
线代题
?
答:
任意变换得到的两个列向量本质上与原来两个向量并没有什么不同,举例即 alpha1+3apha2与 alpha2的组合跟alpha1与alpha2的组合没什么不同;回过头来看这题,本质是beta=alpha1*x1+alpha2*x2+alpha3 *x3, 寻找x1,x2,x3的过程。也可以表达成这样:使 (alpha1,alpha2,alpha3 )组成一个矩阵...
线代
问题
答:
这是关于齐次线性方程组AX=0的基础解系的问题。如果系数矩阵A的秩r(A)=r<n,则Ax=0的基础解系由n-r个解向量构成,即Ax=0有n-r(A)个线性无关的解向量。回到本题。通解表示中,只有1个解向量。根据上述内容,r(A)=n-1 希望解答能对你有所帮助。
一道
线代题目
,求高人解答。
答:
A有n-1阶余子式不等于0(|A11|≠0)说明A的秩r(A)>=n-1;又|A|=0;所以;r(A)=n-1;AX=O的基础解系所含解向量个数为n-r(A)=1
线代
特征向量问题307题
答:
并没有“只有对称矩阵才与对角矩阵相似”这样的说法 只是说对称矩阵一定可以与对角矩阵相似 任何方阵的行列式值|A|,都等于其所有特征值的乘积 这里就得到|A*|= -8 而|A*|=|A|^(n-1)=|A|^3,即|A|= -2 A=|A| /A*,即A的特征值是-2,2,-1,-1/2 所以显然这里只有C选项的矩阵...
线代
问题
答:
芝麻土豆的思路就是正确的 A^4=α*β^T*α*β^T*α*β^T*α*β^T =α*(β^T*α)*(β^T*α)*(β^T*α)*β^T 距阵乘法满足结合律 但β^T*α=3 所以结果是27A 我在给你的另一个问题解答中提到了秩为1的矩阵的特征值的性质,在给一个这种矩阵的有用结论:A^n=(trA...
线代
一道题
答:
行列式有这么个性质:行列式某一行(列)乘以数k,把所得结果加到另外一行(列)上,行列式值不变。把第二列乘-1加到第三列,第三列变成:3α2+α3 再把第一列乘-3加到第三列即得结果-2α3
线代
题目 求解
答:
解:182、依题意,得5a+2×(-2)=1 解得a=1 故选A 31、
线代
应用题
答:
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线代题
求解
答:
见图片
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