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第二类曲线积分公式
第二类曲线积分
,这题怎么做
答:
用格林
公式
:奇点(0,0)不在
积分
域内.I = ∮L (ydx - xdy)/(x^2 + y^2)= ∫∫D [(x^2 - y^2)/(x^2 + y^2)^2 - (x^2 - y^2)/(x^2 + y^2)^2] dxdy = 0 用参数方程.{ x = 1 + cost、dx = - sint dt { y = 1 + sint、dy = cost dt 0 ≤ t ≤...
第二类曲线积分
计算
公式
答:
第二类曲线积分计算公式。
W=∫cF*dr=∫cM*dx+N*dy,w=Gh
。在数学中,曲线积分是积分的一种。积分函数的取值沿的不是区间,而是特定的曲线,称为积分路径。曲线积分有很多种类,当积分路径为闭合曲线时,称为环路积分或围道积分。曲线积分可分为:第一类曲线积分和第二类曲线积分。直观上,曲线可看...
一道考研数学题 求大神解答
第二类曲线积分
答:
一道考研数学题 求大神解答
第二类曲线积分
L是平面x+y+z=2与柱面│x│+│y│=1的交线,从Z轴正向看去,L为逆时针方向由斯托克斯
公式
有:I=∫∫(-2y-4z)dydz+(-2z-6x)dzdx+(-2x-2y)dxdy利用投影轮换法,由z=2-x-y有I=∫∫[-Z'x*... L是 平面x+y+z=2与柱面│x│+│y│=1的交线,从Z...
求解
第二类曲线积分
答:
记式中的
积分曲线
为L。添加直线段L1:y=0上x从1到-1的一段。记L与L1围成的区域为D。设P=xxy,Q=xyy,则P'y=xx,Q'x=yy,则原式=(∫L…+∫L1…)-∫L1…=∫∫〔D〕【yy-xx】dxdy-0 =∫〔-1到1〕dx∫〔0到√1-xx〕【yy-xx】dy =∫〔-1到1〕【(1/3)(1-xx)^(3/2...
第二类曲线积分
如何求?
答:
只需将第一类
曲线积分
中ds利用弧微分
公式
转化为坐标表示即可。第一类曲线积分是对弧长积分,即定义在弧长上,没有方向.如求非密度均匀的线状物体质量。
第二类
是对坐标(有向弧长在坐标轴的投影)积分,有方向.如解决做功类问题。假设曲线正向,两者可互换,弧长元dscosθ=dx,dssinθ=dy。
第二类曲线积分
∬1dxdy如何计算
答:
例如格林
公式
,ιxdy-ιydx=2∬dxdy=2A, A是
曲线
面积,由定
积分
概念,面积即定积分ιa⇒bf(x)dx
第二类曲线积分
怎么求?
答:
根据曲线参数方程计算空间
第二类曲线积分
是参数法计算平面曲线积分情形的推广,也是计算空间第二类曲线积分最常用的方法之一。二、 斯托克斯
公式
法 斯托克斯公式是格林公式的推广,表达了曲面积分和沿曲面的边界曲线的曲线积分之间的联系,具体可表达为 dydz dzdx dxdy P Q R= Pdx+Qdy+Rdz,或 cos ?琢 ...
一道
第二类曲线积分
问题
答:
最佳答案做得很对。但是还能更简单一些。|y|是关于y的偶函数,曲线C关于x轴对称,利用
第二类曲线积分
奇倍偶零原则 得∫|y|dx=0 ,积分直接变成I=∫xdy 再用格林
公式
,化为I=∫∫1ds,即为求椭圆面积 S椭圆=πab=6π,最后别忘乘以36,I=216π ...
第二类曲线积分
答:
第一型曲面积分 ∫∫G f(x,y,z)dS 是曲面质量(f是曲面的面密度) dS是曲面上的一小块面积 第二型曲面积分是 flux=∫∫F*n dS=∫∫R (-M*fx-N*fy+P)dxdy是通过曲面的流体的体积,因为流体是流向外的所以法向量n是指向封闭曲面的外部。格林
公式
用于解决 第二型
曲线积分
与 面积分...
求大神解答一道
第二类曲线积分
,用斯托克斯
公式
求解
答:
如图就是斯托克斯
公式
,设P=z-y, Q=x-z, R=x-y 根据斯托克斯公式 原
积分
= -∫∫2dxdy= -2π
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