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积分求曲线围成面积
如何用微
积分
解决
曲线面积
?
答:
如图:曲线y=x∧2;与y=x的交点(0,0)(1,1)所以,S=∫〈0-1〉(x-x²;)dx=〔x^2/2-x^3/3〕〈0-1〉=1/2-1/3=1/6(∫〈0-1〉表示定
积分
从0到1的积分)所以,曲线y=x∧2与y=x所
围成
的图形的面积=1/6
曲线面积
在数学上,一条曲线的定义为:设I为一实数区间...
如何在图中找到
曲线
所
围成
的
面积
呢?
答:
要求
曲线
与x轴
围成
的
面积
,需要使用
积分
的方法。假设要求的曲线方程为y=f(x),x轴上的积分区间为[a, b],则曲线与x轴围成的面积可以表示为:∫[a,b] f(x) dx 其中,积分符号∫表示对x的积分,f(x)是曲线方程在x处的函数值。具体
求解
方法如下:1.确定积分区间[a, b]。2.写出曲线方程y...
如何用
积分
法
求解
下图
曲线
所
围
的
面积
?
答:
因此,所求的
面积
为45 - (81/2) - 9 ln 9。
如何用定
积分求
函数
曲线
与坐标轴
围成
的
面积
呢?
答:
对于求函数
曲线
与坐标轴所
围成
的封闭图形的
面积
,可以先画出函数图像,并根据图像来分析在不同区间函数值的正负情况,再分情况用定
积分求解
,最后相加得出最后结果。题中函数可以先画x^2-1的图像,再做变换。y=|f(x)|的图像为将y=f(x)的图像x轴下部分对折到x轴上面,y=-f(x)为将y=f(x)...
定
积分 求曲线围成
的图形的
面积
答:
y^2=2x+1,y=x-1 x^2-2x+1=2x+1 x^2=4x x1=0 x2=4 y1=0 y2=3 S=∫[-1,3](y+1-y^2/2+1/2)dy =∫[-1,3](y-y^2/2+3/2)dy =[y^2/2-y^3/6+3/2 x]\[-1,3]=9/2-1/2-27/6-1/6+6 =10-14/3 =16/3 ...
在
曲线积分
的题目中,如何求出曲线的
面积
答:
2sin^θ=1-2sin^θ,sin^θ=1/4,取sinθ=1/2,θ=π/6。由对称性,所
求面积
=2{∫<0,π/6>dθ∫<0,√2sinθ>ρdρ+∫<π/6,π/4>dθ∫<0,√cos2θ>ρdρ} ={∫<0,π/6>(1-cos2θ)dθ+∫<π/6,π/4>cos2θdθ} =[θ-(1/2)sin2θ]|<0,π/6>+(1/2...
怎样用定
积分求
出一个曲面的
面积
?
答:
积分
A=∫[a,b]dA=∫[α,β]1/2*r(θ)*dθ.3、推导公式的扩展
面积
由y=f(x),y=g(x),x=a,x=b(a
怎麽用
曲线积分求面积
?
答:
平面xoy上曲线C
围成
的区域D的
面积
S=∮(C)xdy.(二型
曲线积分
)∮(C)xdy=∮(C)[0dx+xdy]=∫∫(D)(偏x/偏x-偏0/偏y)dxdy= =∫∫(D)1dxdy=D面积。(前一个等号:格林公式)
大一高数定
积分求面积
求由两
曲线
r=3cosθ与r=1+cosθ所
围成
公共部分...
答:
具体回答如图:
求由r=acosθ所
围成
的图形的
面积
,用定
积分
方法求
答:
求曲线
ρ=2acosθ所
围成
图形的
面积
cosθ=ρ/2a>=0 所以θ范围是(-π/2,π/2)S=∫1/2*ρ^2dθ=∫2a^2cosθdθ=a^2∫(1+cos2θ)dθ=a^2+1/2a^2sin2θ
积分
范围是(-π/2,π/2)故S=a^2(π/2+π/2)=πa^2 可化为直角座标形式:x^2+y^2=2ax 即:(x-a)^2+...
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