定积分求曲线围成的图形的面积

定积分求曲线围成的图形的面积勾的那两题，第一题是求面积，第二题是已知曲线所围成的图形，按照指定的轴旋转所产生的旋转体的体积

推荐答案 2017-12-15

y^2=2x+1,y=x-1

x^2-2x+1=2x+1

x^2=4x
x1=0 x2=4 y1=0 y2=3
S=â«[-1,3](y+1-y^2/2+1/2)dy
=â«[-1,3](y-y^2/2+3/2)dy
=[y^2/2-y^3/6+3/2 x]\[-1,3]
=9/2-1/2-27/6-1/6+6
=10-14/3
=16/3

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://77.wendadaohang.com/zd/W8p8IvYIqGqqIGWpWW.html

相似回答

如何用定积分求围成图形的面积答：最直接的情形， 就是平面直角坐标系下， y =f(x), 这样的曲线，和x轴围成的面积了。这个直接计算积分就可以了。需要注意的是，如果曲线在 x 轴下方，积分出来的结果是负数。所以x轴下方的面积，和x轴上方的面积要分别划分积分区间计算。定积分定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]...

求该曲线所围成的图形的面积(用定积分求解)答：应用极坐标情形下的面积公式求解。∵ρ=2αcosθ，且ρ≥0，∴α≥0，θ∈[-π/2,π/2]。∴所围成的面积A=∫(-π/2,π/2)ρ²dθ/2=α²∫(-π/2,π/2)2cos²θdθ=α²∫(-π/2,π/2)(1+cos2θ)dθ.∴A=α²π。供参考。

两条曲线围成的图形面积为多少?答：∫(-1)^4 (x^2 - 2x - 3)dx = [(x^3/3 - x^2 - 3x)|-1^4 = -(1/3)然后计算y = x + 1与x轴之间的面积，同样可以使用定积分来计算：∫(-1)^4 (x + 1)dx = [(x^2/2 + x)|-1^4 = 15/2 因此，两者围成的图形面积为(15/2 + 1/3) = 31/6。

求由r=acosθ所围成的图形的面积,用定积分方法求答：求曲线ρ=2acosθ所围成图形的面积 cosθ=ρ/2a>=0 所以θ范围是（-π/2,π/2)S=∫1/2*ρ^2dθ=∫2a^2cosθdθ=a^2∫(1+cos2θ)dθ=a^2+1/2a^2sin2θ 积分范围是（-π/2,π/2）故S=a^2(π/2+π/2)=πa^2 可化为直角座标形式：x^2+y^2=2ax 即:(x-a)^2+...

求曲线所围成的图形的面积(用定积分来求)答：曲线Y=1/X与直线Y=X，X=2所围成的面积~面积分两部分求~左边是1/2~右边f'(x)=1/x~所以f(x)=lnx~右边面积就是f(2)-f(1)=ln2-ln1=ln2~总面积就是ln2+1/2~

定积分问题当图形边界曲线为参数方程时,求其面积的定积分公式是什么啊...答：由连续曲线y=f(x) （x ≥0），以及直线x=a，x=b（a＜b）和x轴所围成的曲边梯形的面积为：A =∫(a→b) y(x) dx 如果f(x)在[a，b]上不都是非负的，则所围图形的面积为：A=∫(a→b) | y(x) | dx 转化为参数方程：为A=∫(α→β) | y(t) |*x'(t) dt 其中注意α...

定积分,求曲线围成的图形面积答：题目所给的参数方程表示的是星形线（如图）故由对称性知，所求的面积是第一象限的4倍，所以这里只取了第一象限的部分进行积分很明显，在第一象限时x∈[0,a]

大家正在搜

定积分求曲线面积定积分求图形面积例题微积分求曲线面积不定积分的分部积分法不定积分求面积定积分求面积步骤定积分求面积正负问题双纽线积分求面积定积分与不定积分区别

定积分 求曲线围成的图形的面积

定积分求曲线围成的图形的面积