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方阵行列式等于0线性相关
设
方阵
A的
行列式
|A|=0,则方阵A的列向量组必
线性
(
相关
还是
无关
)
答:
方阵
A的行列式 |A|=0,则方阵A的列向量组必
线性相关
。解题思路:因为方阵A的
行列式为0
,也就是说A是一个不满秩的方阵,所以说r(A)必定是小于矩阵的行数或者是列数,那么其中一定有一行(多行)或者一列(多列)能够被其他剩余的行或者列线性表示。方阵A的列向量组或者行向量组线性相关。则方阵...
方阵行列式为零
为啥
线性相关
答:
方阵行列式为零
,则一定可以通过初等变换,把1行或1列,全部化成零,则此时列(或行)向量线性
相关
行列式等于0
,向量组
线性相关
吗?
答:
(必要性)若a的行(列)向量组
线性相关
,则a的行(列)向量组的秩小于n,则n阶
方阵
a的
行列式等于零
。
行列式等于0
是怎么得到的?怎么判断?
答:
行列式等于零
可以通过行列式的计算或判断得到。行列式是一个
方阵
的一个标量值,在
线性
代数中具有重要的意义。以下是获取行列式等于零的一些方法:1. 计算法:对于一个 n 阶方阵,行列式等于零的条件是
行列式的值为零
。可以使用拉普拉斯展开定理、高斯消元法、行变换等方法来计算行列式的值,如果计算出的值...
行列式等于0
是不是
线性无关
?
答:
相反的,
线性无关
它的
行列式
不
等于0
,说明是满秩,没有一行或一列全
为0
。没有具体的定理。在n维欧几里得空间中,行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。对于任一向量组而言,,不是线性无关的就是
线性相关
的。向量组只包含一个向量a时,a为0向量,则说A线性相关; 若a≠0, 则说A...
矩阵A其
行列式值为0
,为什么它的列向量组
线性相关
答:
行列式的值为0
那么就表明行或列 在经过有限次的变换之后 可以出现零行或零列 显然按照定义 列向量组就是
线性相关
的
当
行列式为0
时,
方阵
两行或列
线性相关
答:
两行
线性相关是
不能证明的,你只能证明所有的行向量线性相关,所有的列向量线性相关 det A=
0
Ax=0存在非0根 则x相当于A的列向量的线性组合系数,证明了列向量线性相关 同理,yA=0可以证明行向量线性相关
线性
代数:已知4阶
方阵
A的
行列式
det(A)=0,则A中___。
答:
C 正确.det(A)=
0
, 说明A的列向量组
线性相关
, 所以(C)正确.
线代的相关性,为什么
行列式等于0
,是
线性相关
?
答:
一个
行列式等于零
,说明方程组 Ax = 0 有非零解
线性代数,对于矩阵A其
行列式值为0
,为什么它的列向量组
线性相关
?
答:
Ax=0有非零解,存在不完全等于0的x1, x2, ..., xn,使得 x1a1+x2a2+...+xnan=0,A的列向量,所以a1, a2, ...,an
线性相关
。矩阵的秩和其列向量空间或者行向量空间的维数是一样的,矩阵A其
行列式为0
,说明这个矩阵是个
方阵
,我们设它为n×n的方阵,矩阵的秩是指最大规模非零子式的...
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