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方阵行列式等于0线性相关
请解释一下为什么让含有m的那个矩阵的
行列式等于零
,向量β1,β2,β3...
答:
行列式为 0
,矩阵不可逆,b 只能用 a 表示,但 a 不能用 b 表示,所以 b
相关
。行列式不为 0 ,矩阵可逆,b 能用 a 表示,a 也能用 b 表示,它们秩相等,由于 a
无关
,因此 b 无关。这些是
线性
代数最基本结论,不该忘记的啊。
...矩阵是否行向量也
线性相关
由A列向量线性相关得出A的
行列式为0
...
答:
这个是不对的。。你说的A的
行列式为0
,就默认了A是nxn的
方阵
了。可是A可以是mxn的一般矩阵啊。比如A是3x5的矩阵。且A的秩r(A)=3,那么A的五个列向量的秩为3,列向量必然是
线性相关
的。但是三个行向量的秩也为3,行向量是满秩的,所以行向量是
线性无关
的。。所以列向量线性相关,行向量可以...
为什么向量个数等维数以及
行列式等于0
就
线性相关
答:
向量个数等于维数和
线性相关
无关,只有大于维数才必然线性相关 至于行列式,因为如果你把矩阵进行初等变换变成对角阵后,如果
行列式为0
,则对角线上必然有0元素,则这个变换后的对角阵是线性相关的。而原来矩阵的线性相关性质是和他的初等变换后的矩阵完全一样的 ...
线性代数中为什么只要向量组的
行列式值为零
,向量组即
线性相关
?
答:
丨a1,a2,a3丨=
0
, r(a1, a2, a3) < 3, a1, a2, a3
线性相关
。
求教:
行列式
是否
为零
和向量组
线性相关
性的关系的几个问题
答:
两行不对应成比例,只是两行作为向量不相关,不能保证三行不相关,更不能保证四行不相关,
行列式为0
,当且仅当其行向量组,
线性无关
,也当且仅当其列向量组线性无关。两两正交的向量组必定线性无关,所以保证了由它们构成的行列式不为0。简单判别行列式不为0的方法不太有,但是要判别行列为0则可以...
为什么线性代数中矩阵的绝对值
等于零
就能得出其
线性相关
?
答:
也等于它的列向量组的秩。行列式的值等于零,代表矩阵的秩小于n,行/列向量组的秩也小于n,也就是最大无关组中向量的个数是小于n的,行/列向量组必然相关。或者用方程组的方式解释,Ax=0,如果A的
行列式值为零
,那么x存在非零解。这个非零解就是列向量
线性相关
的表示系数。
线性无关
与
行列式
关系
答:
线性无关
,行列式不等于0。向量组的
行列式等于0
,那就说明通过线性变换可以得到向量组之间的关系为:k1*a1+ k2*a2+ ··· + km*am=0,k1, k2, ···,km为不全为零的数,所以此向量组就是
线性相关
的。注意:对于任一向量组而言,,不是线性无关的就是线性相关的。向量组只包含一个向量a时...
线性
代数,为什么AX=
0
有非
零
解,根据克拉默法则,就可以得出|A|=0?
答:
AX=0有非零解,说明A的列向量组
线性相关
,而列向量组线性相关的矩阵是奇异阵(不可逆),
行列式为0
。适用于变量和方程数目相等的线性方程组,是瑞士数学家克莱姆(1704-1752)于1750年,在他的《线性代数分析导言》中发表的。其实莱布尼兹,以及马克劳林亦知道这个法则,但他们的记法不如克莱姆。对于多于...
线性代数 当矩阵
线性相关
时,他的
行列式等于0
吗
答:
等于
为什么
行列式
行(列)
线性相关
,|A|=
0
答:
行或列
线性相关
,就意味有一行或一列能被其它的行或列线性表示,即有一行或一列全
为0
,|A|=0
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