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怎样判断是二阶线性微分方程
二阶线性微分方程
是什么?
答:
二阶线性微分方程的求解方式分为两类,一是二阶线性齐次微分方程,二是线性非齐次微分方程
。前者主要是采用特征方程求解,后者在对应的齐次方程的通解上加上特解即为非齐次方程的通解。齐次和非齐次的微分方程的通解都包含一切的解。线性方程:在代数方程中,仅含未知数的一次幂的方程称为线性方程。这种...
如何判断是
一阶微分方程还是
二阶微分方程
?
答:
判断方法如下:二阶微分方程可写成y''+py'+q=Q(n)*e^(rx)
,其中Q(n)是x的n次多项式.其特征方程为z^2+pz+q=0,特征根为z1,z2.若二者都不是r,则r不是特征方程的根,在求特解时把特解设为P(n)*e^(rx),将其代入原微分方程,比较系数,即可确定P(n);若r=z1且不等于z2,则称r是...
各位大神,
微分方程
的一阶线性非线性是什么?
二阶线性
和非线性
答:
未知函数y的导数最高为2阶导,所以是二阶微分方程
。
y''、y'、y 都是一次的
(即不含平方、立方、三角函数、对数函数等),因此该方程是二阶线性微分方程!
二阶线性微分方程
是什么?
答:
第一种:由y2-y1=cos2x-sin2x是对应齐方程的解可推出cos2x、sin2x均为齐方程的解
,故可得方程的通解是:y=C1cos2x+C2sin2x-xsin2x。第二种:通解是一个解集……包含了所有符合这个方程的解;n阶微分方程就带有n个常数,与是否线性无关,通解只有一个,但是表达形式可能不同,y=C1y1(x)+C2...
二阶线性微分方程
是什么?
答:
二阶线性微分方程是指未知函数及其一阶、二阶导数都是一次方的二阶方程,简称为二阶线性方程
。二阶线性微分方程的求解方式分为两类,一是二阶线性齐次微分方程,二是线性非齐次方程。前者主要采用特征方程求解,也比较简单,记忆三个公式即可。后者在对应的齐次方程的通解上加上特解即为非齐次方程的通解...
二阶
齐次
线性微分方程
二阶齐次线性微分方程是啥
答:
1、两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)3、共轭复根r=α+iβ:y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)标准形式y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)简介
二阶线性微分方程
的求解方式分为两类,一
是二阶线性
齐次微分方程,
二是
线性非...
什么
是二阶
常系数
线性微分方程
?
答:
二阶
常系数
线性微分方程
是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+qy=0时,称为二阶常系数齐次线性微分方程。若函数y1和y2之比为常数,称y1和y
2是
线性相关的;若函数y1和y2之比不为常数,称y1和y2是线性无关的。特征...
二阶线性
齐次
微分方程
答:
二阶
常系数齐次
线性微分方程
标准形式:y″+py′+qy=0 特征方程:r^2+pr+q=0 通解:1.两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2.两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)3.一对共轭复根:r1=α+iβ,r2=α-iβ:y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)二阶常系数非齐次线性微分方程 ...
微分方程
阶数的
判断
答:
微分方程阶数的判断:
判断微分方程
的阶数,主要是看方程中未知函数的导数个数。例如,一元函数的一阶导数就是一阶微分方程,二阶导数就
是二阶微分方程
,以此类推。而在多元函数中,例如二元函数f(x,y)的一阶偏导数∂f/∂x和∂f/∂y都是一阶微分方程,二阶偏导数∂...
微分方程
,
判断是
几
阶
的,能举例解释该
怎么判断
吗
答:
微分方程
中有多个变量,其中一个是未知函数。方程中包含的未知函数的导数的最高阶数,称为方程的阶。如xy''+x^3(y')^5-sin(y)=0,其中y是未知函数,其出现在方程中的最高阶导数为y'',
是二阶
导数,方程的阶为二阶方程。
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