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怎样判断是二阶线性微分方程
微分方程
,
判断是
几
阶
的,能举例解释该
怎么判断
吗
答:
微分方程
中有多个变量,其中一个是未知函数。方程中包含的未知函数的导数的最高阶数,称为方程的阶。如xy''+x^3(y')^5-sin(y)=0,其中y是未知函数,其出现在方程中的最高阶导数为y'',
是二阶
导数,方程的阶为二阶方程。
如何判断微分方程
的
线性
与非线性?
答:
对于一阶微分方程,形如:y'+p(x)y+q(x)=0 的称为"线性"对于
二阶微分方程
,形如:y''+p(x)y'+q(x)y+f(x)=0 的称为"线性"例如:y'=sin(x)y
是线性
的 但y'=y^2不是线性的 注意两点:(1)y'前的系数不能含y,但可以含x,如:y*y'=2 不是线性的 x*y'=2 是线性的 (2)y前...
二阶
常系数
线性微分方程
答:
二阶
常系数
线性微分方程
一般形式y'' +p y' + qy = f(x)① (下面用到r1、r2、y1、y2、C1、C2)一、二阶常系数齐次
线性方程
其一般形式y'' + py' + qy = 0 ② 即①式中的f(x) = 0,求该式通解,直接运用定理得知②的通解:y = C1y1(x) + C2y2(x)接着只需求解出y1(x)...
二阶线性
偏
微分方程
答:
二阶线性
偏
微分方程
为:F(x,y,y',y'')=0。其中,x是自变量,y是未知函数,y'是y的一阶导数,y''是y的二阶导数。对于一元函数来说,如果在该方程中出现因变量的二阶导数,就称为二阶(常)微分方程。“二阶线性偏微分”是指未知量是偏微分,偏微分的最高阶
是二阶
,且未知量之间的...
怎么
区分一
阶微分方程
,
二阶
齐次
线性微分方程
?
答:
比如方程y''+py'+qy=x就不是齐次的,因为方程右边的项x不含y及y的导数,是关于y,y',y'',……的0次项,因而就要称为非齐次
线性方程
,方程yy'=1也不是,因为它首先不是线性的。
微分方程
的阶是指方程出现的最高阶导数的阶,比如y''+py'+qy=0出现最高阶导数是y'',它的阶
是2阶
。
如何判断
该
方程是线性微分
还非
线性微分方程
,求过程。
答:
这个方程
是二阶线性
常微分方程。微分方程中,所有包含未知函数及其都是一次,就称为
线性方程
,具有叠加性质。否则就称为非
线性微分方程
。一元函数的微分方程称为常微分方程;多元函数的微分方程称为偏微分方程(因为含有偏导数)。
二阶
常系数齐次
线性微分方程
是
怎样
的?
答:
二阶
常系数齐次
线性微分方程
的一般形式为:\( y'' + p(x) y' + q(x) y = 0 \),其中 \( p(x) \) 和 \( q(x) \) 是关于 \( x \) 的函数,它们是常数时,方程成为常系数齐次线性微分方程。其特征方程为 \( r^2 + p(x)r + q(x) = 0 \)。根据
判别
式 \( \Delta ...
微分方程
的阶数
怎么
看
答:
导数的阶数:(y')^4+(y'')³+xy²=0。最高阶为y''。当然就
是二阶微分方程
。形式为:y''+py'+qy=0其中p,q为常数,其特征方程为 λ^2+pλ+q=0依据
判别
式的符号,其通解有三种形式:1、△=p^2-4q>0,特征方程有两个相异实根λ1,λ2,通解的形式为y(x)=C1*[e^(...
高等数学问题 什么是 一阶
二阶 线性
,,非线性.
答:
微分方程有很多种,有可分离变量的,有齐次方程,有一阶常系数齐次微分方程,有一阶常系数非齐次,二阶常系数齐次,伯努利方程……这些都是具体类型,大类就是一阶线性,一阶非线性,
二阶线性
等等 下面以常见的一
阶线性微分方程
举例 一阶线性微分方程的标准形式为 dy/dx + yP(x) = Q(x)形如上...
二阶微分方程怎么
求解啊?
答:
二阶线性微分方程
形如y’’+P(x)y’+Q(x)y=f(x),
是二阶
微分方程y’’=F(x,y,y’)的特殊形式。当f(x)=0时,称为齐次的,否则称为非齐次的。二阶线性微分方程的力学背景是加速度,利用牛顿第二定律可以列出二阶线性微分方程。常系数非齐次线性微分方程特解的待定系数法:1、f(x)=e^...
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