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各位大神,微分方程的一阶线性非线性是什么?二阶线性和非线性
如题所述
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推荐答案 2017-08-29
阶数 -- 微分方程中未知函数导数的最高阶数为微分方程的阶数;
线性 -- 是指微分方程中所含的未知函数及其导数都是一次的;
例如:ay''+by'+cy = f(x)
未知函数y的导数最高为2阶导,所以是
二阶微分方程
。
y''、y'、y 都是一次的(即不含平方、立方、
三角函数
、对数函数等),因此该方程是二阶线性微分方程!
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一阶
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.
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微分方程的
术语?简单的说阶就是指的微分方程的微分量(dy/dx)的次数是几次的
,线性非线性是
说微分量与因变量(y)之间...
怎么区分线性微分方程、
非线性微分方程?
答:
y'=y 是线性的 y'=y^2 是
非线性
的
微分方程的
阶数和
线性
答:
第一方程是一
阶的非线性
常微分方程。因为它的导数(微分)是一阶的(即只求了一次导数)说它是非线性的。因为它的y变量不是一次的。含有y平方项。所以不是
线性方程
。说它是常
微分方程是
因为它里面没有偏导数,所以是常微分方程。综上所述这个是一阶非线性常微分方程
2
.同理:第二个
方程是一阶线
...
什么
是常
微分方程的线性
及
非线性
问题?
答:
常微分方程及偏微分方程都可以分为线性微分方程及
非线性
微分方程二类。若 是 的一次有理式,则称方程 为n
阶线性方程,
否则即为非线性微分方程。一般的,n阶线性方程具有形式:其中,均为x的已知函数。若
线性微分方程的
系数均为常数,则为常系数线性微分方程。
怎样判断
微分方程的线性与非线性
答:
对于
线性微分方程,
其中只能出现函数本身,以及函数的任何阶次的导函数;函数本身跟所有的导函数之间除了加减之外,不可以有任何运算;函数本身跟本身、各阶导函数本身跟本身,都不可以有任何加减之外的运算;不允许对函数本身、各阶导函数做任何形式的复合运算,例如:siny、cosy、tany、lny、lgx、y²...
什么是线性微分方程,
它
与非线性微分方程的
主要区别
是什么?
答:
1.
微分方程中
的线性,指的是y及其导数y'都是一次方。如y'=2xy。2.
非线性,
就是除了线性的。如y'=2xy^2。所谓的线性微分方程 linear differential differentiation,其中 A、只能出现函数本身,以及函数的任何阶次的导函数;B、函数本身跟所有的导函数之间除了加减之外,不可以有任何运算;C、函数本身...
微分方程
如何判断
线性非线性
答:
以下是详细介绍:1、线性微分方程。如果
微分方程中
仅含有未知函数及其各阶导数作为整体的一次幂,那么这个微分方程就是线性微分方程。例如,方程\(y'=y\)是
线性的
,而\(y'=y^2\)不是线性的。2、非线性微分方程。如果微分方程中未知函数及其各阶导数的幂不是都为1,则这个微分方程就是
非线性微
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