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怎样判断是二阶线性微分方程
什么
是二阶
常系数
线性微分方程
?
答:
二阶
常系数
线性微分方程
是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+qy=0时,称为二阶常系数齐次线性微分方程。若函数y1和y2之比为常数,称y1和y
2是
线性相关的;若函数y1和y2之比不为常数,称y1和y2是线性无关的。特征...
什么
是二阶
常系数
线性微分方程
?
答:
二阶
常系数
线性微分方程
是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+qy=0时,称为二阶常系数齐次线性微分方程。若函数y1和y2之比为常数,称y1和y
2是
线性相关的;若函数y1和y2之比不为常数,称y1和y2是线性无关的。特征...
二阶
常系数
线性微分方程
答:
二阶
常系数
线性微分方程
:二阶常系数线性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+qy=0时,称为二阶常系数齐次线性微分方程。若函数y1和y2之比为常数,称y1和y
2是
线性相关的;若函数y1和y2之比不为常数,称y1和...
二阶线性
齐次
微分方程
答:
定义 如果一个二阶方程中,未知函数及其一阶、二阶导数都是一次方的,就称它为
二阶线性微分方程
,简单称为二阶线性方程。二阶线性微分方程的求解方式分为两类,一
是二阶线性
齐次微分方程,
二是
线性非齐次微分方程。前者主要是采用特征方程求解,后者在对应的齐次方程的通解上加上特解即为非齐次方程的...
二阶
齐次
线性微分方程
答:
通解 1、两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)3、共轭复根r=α+iβ:y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)标准形式y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)简介
二阶线性微分方程
的求解方式分为两类,一
是二阶线性
齐次微分方程,二是...
二阶
齐次
线性微分方程
答:
通解 1、两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)3、共轭复根r=α+iβ:y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)标准形式y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)简介
二阶线性微分方程
的求解方式分为两类,一
是二阶线性
齐次微分方程,二是...
如何判断方程
的阶数?
答:
微分方程阶数的判断:
判断微分方程
的阶数,主要是看方程中未知函数的导数个数。例如,一元函数的一阶导数就是一阶微分方程,二阶导数就
是二阶微分方程
,以此类推。而在多元函数中,例如二元函数f(x,y)的一阶偏导数∂f/∂x和∂f/∂y都是一阶微分方程,二阶偏导数∂...
怎么
区分
线性微分方程
、非线性微分方程?
答:
对于一阶微分方程,形如:y'+p(x)y+q(x)=0 的称为"线性"对于
二阶微分方程
,形如:y''+p(x)y'+q(x)y+f(x)=0 的称为"线性"例如:y'=sin(x)y
是线性
的 但y'=y^2不是线性的 注意两点:(1)y'前的系数不能含y,但可以含x,如:y*y'=2 不是线性的 x*y'=2 是线性的 (2)y前...
如何判断微分方程
的阶数?
答:
微分方程阶数的判断:
判断微分方程
的阶数,主要是看方程中未知函数的导数个数。例如,一元函数的一阶导数就是一阶微分方程,二阶导数就
是二阶微分方程
,以此类推。而在多元函数中,例如二元函数f(x,y)的一阶偏导数∂f/∂x和∂f/∂y都是一阶微分方程,二阶偏导数∂...
如何
区分
线性微分方程
和非线性微分方程?
答:
对于一阶微分方程,形如:y'+p(x)y+q(x)=0 的称为"线性"对于
二阶微分方程
,形如:y''+p(x)y'+q(x)y+f(x)=0 的称为"线性"例如:y'=sin(x)y
是线性
的 但y'=y^2不是线性的 注意两点:(1)y'前的系数不能含y,但可以含x,如:y*y'=2 不是线性的 x*y'=2 是线性的 (2)y前...
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