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怎样判断是二阶线性微分方程
二阶
常系数
线性微分方程
的通解是什么?
答:
较常用的几个:1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx
2
、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 通解 1、
两
个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共轭复根...
怎样判断微分方程
的
线性
与非线性
答:
不可以有任何运算;函数本身跟本身、各
阶
导函数本身跟本身,都不可以有任何加减之外的运算;不允许对函数本身、各阶导函数做任何形式的复合运算,例如:siny、cosy、tany、lny、lgx、y²、y³。若一个微分方程不符合上面的条件,就是非
线性微分方程
。
如何
求
二阶
常系数
线性方程
的通解
答:
较常用的几个:1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax
二阶
常系数
线性微分方程
是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连...
如何判断
一个
微分方程是线性
,还是非
线性微分方程
?!
答:
如果一个微分方程中仅含有未知函数及其各
阶
导数作为整体的一次幂,则称它为
线性微分方程
。可以理解为此微分方程中的未知函数y是不超过一次的,且此方程中y的各阶导数也应该是不超过一次的。线性微分方程是指关于未知函数及其各阶导数都是一次方,否则称其为非线性微分方程。
怎么判断二阶
齐次
线性方程
答:
二次齐次
线性微分方程
的方程通式是:y"+g(x)y'+f(x)y=0
二阶
常系数
线性微分方程怎么
求通解?
答:
二阶
常系数
线性微分方程
一般形式y'' +p y' + qy = f(x)① (下面用到r1、r2、y1、y2、C1、C2)一、二阶常系数齐次
线性方程
其一般形式y'' + py' + qy = 0 ② 即①式中的f(x) = 0,求该式通解,直接运用定理得知②的通解:y = C1y1(x) + C2y2(x)接着只需求解出y1(x)...
怎样判断线性
还是非
线性微分方程
?
答:
对于一
阶微分方程
,形如:y'+p(x)y+q(x)=0的称为"线性"例如:y'=sin(x)y
是线性
的 但y'=y^
2
不是线性的
如何判断微分方程
是不
是线性
答:
如果一个微分方程中仅含有未知函数及其各
阶
导数作为整体的一次幂,则称它为
线性微分方程
。否则称其为非线性微分方程。可以理解为此微分方程中的未知函数y是不超过一次的,且此方程中y的各阶导数也应该是不超过一次的。在代数方程中,仅含未知数的一次幕的方程称为
线性方程
。这种方程的函数图象为一条直线...
二阶
常系数齐次
线性微分方程
特解是
怎么
得到的
答:
标准形式y″+py′+qy=0 特征
方程
r^
2
+pr+q=0 通解
两
个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)共轭复根r=α+iβ:y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)标准形式y''+p(x)y'+q(x)y=f(x)...
二阶
常系数
线性
齐次
微分方程
的通解有哪些?
答:
较常用的几个:1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx
2
、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 通解 1、
两
个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)2、两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)3、一对共轭复根...
棣栭〉
<涓婁竴椤
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