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怎么通过增广矩阵求解线性方程组
已知
增广矩阵求方程组
:;;
答:
分析:先利用增广矩阵,写出相应的二元一次方程组,然后再求解即得.由题意
,方程组解之得故答案为点评:本题的考点是系数矩阵的逆矩阵解方程组,关键是利用增广矩阵,写出相应的二元一次方程组,从而得解。增广矩阵(又称扩增矩阵)就是在系数矩阵的右边添上一列,这一列是线性方程组的等号右边的值。
增广矩阵求线性方程组
答:
增广矩阵
化最简行1111111-1-121-11-111-1-111第4行, 减去第1行×11111111-1-121-11-110-2-200第3行, 减去第1行×11111111-1-120-20-200-2-200第2行, 减去第1行×11111100-2-210-20-200-2-200第2行交换第3行111110-20-2000-2-210-2-200第4行, 减去第2行×1111110-20-2000-2-2...
增广矩阵求解方程组
答:
设系数矩阵的秩为R(A),
增广矩阵
的秩为R(B).当R(A)=R(B)=3,即-k^2+k+2不等于0,即k≠2且k≠-1时,
方程组
有唯一解.当k=2时,R(A)=2,R(B)=3,方程组无解.当k=-1时,R(A)=R(B)=2,方程组有无穷解.
增广矩阵求线性方程组
答:
得到基础解系:
(2,1,0,0)T(2,0,-5,7)T因此通解是C1(2,1,0,0)T + C2(2,0,-5,7)T
矩阵 是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中,矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用;计算机科学中,三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领...
增广矩阵求解方程组
答:
这一列是
线性方程组
的等号右边的值 分情况进行讨论.设系数矩阵的秩为R(A),
增广矩阵
的秩为R(B).当R(A)=R(B)=3,即-k^2+k+2不等于0,即k≠2且k≠-1时,方程组有唯一解.当k=2时,R(A)=2,R(B)=3,方程组无解.当k=-1时,R(A)=R(B)=2,方程组有无穷解.
如何
利用
矩阵
解决
线性方程组
?
答:
首先,将
线性方程组
的每个方程表示为
增广矩阵
的形式。增广矩阵是在原矩阵的右侧添加一个全为零的列向量,用于表示未知数。例如,对于线性方程组:2x+3y=7 4x-y=10 可以将其表示为增广矩阵:[2,3;4,-1;0,0]接下来,利用矩阵的运算法则对增广矩阵进行变换。常用的变换方法包括高斯消元法、行变换法...
用增广矩阵解
勾出来的两道题,
怎么
做呀?
答:
下面以一个二元
线性方程组
为例解释解勾方法的具体步骤:1. 将方程组的系数矩阵和常数矩阵合并得到
增广矩阵
。例如,对于方程组:2x + 3y = 5 4x + 5y = 13 其系数矩阵为:[2 3 4 5]常数矩阵为:[5 13]则增广矩阵为:[2 3 5 4 5 13]2. 对增广矩阵进行初等行变换,将其转化为化简行...
线性方程组
的通解
怎么求
的?
答:
求线性方程组
的通解:第一步写出
增广矩阵
第二步将增广矩阵进行初等行变换得到最简形,由此步看矩阵的秩可知道方程是否有解。第三步是将进行初等行变换后所得矩阵的方程关系表达式列出,然后得到一般解;(可以将自由未知量都代入0,可得到特解。)第四步是取自由未知量,一般取0,1这两个数。代入...
一道题目
用增广矩阵
的方法
解线性方程组
,求教
答:
解: (A,B)= 1 3 2 3 4 -1 2 6 5 8 8 3 -1 -3 1 3 -4 16
用
初等行变换化为 1 3 0 -1 4 -11 0 0 1 2 0 5 0 0 0 0 0 0 所以R(A)=2,A不可逆 此时相当于3个
线性方程组
Ax=Bi 分别
求
出通解作为列向量构成X X = -...
一道题目
用增广矩阵
的方法
解线性方程组
答:
将B的每一列和A组合,看成一个方程组,B有三列,这样就得到三个方程组。因为A不可逆,所以以上三个方程组的解均不是唯一解。每个方程组对应的解集合都是无穷大的,包含无穷多解。剩下的就是
求解方程组
的问题了。-1-3c1 2 c1 其中 c1, 为任意常数.以第一列为例,它是如何得到的?1 3 ...
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