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怎么通过增广矩阵求解线性方程组
为什么
方程组
有解无解要看系数矩阵的秩和
增广矩阵
的秩之间的关系_百度...
答:
用
矩阵来解释,写出
增广矩阵
并变换为行最简矩阵后 系数阵秩若小于增广秩会出现0=常数的情况,这时方程组无解。有解必须秩相等。而且你是先接触秩的概念,然后用秩来解释方程组解的情况很自然。只是在
解线性方程组
的时候,对系数矩阵进行的一个增广矩阵,切勿以为增广矩阵只是右端添加一列,其实是在原...
...是否也可以
通过增广矩阵
初等列变换来
求解
或者初
答:
一般不行.系数
矩阵
的列对应的是未知量的系数 若交换两列,比如交换1,2列,相当于把两个未知量调换了一下位置 只要记住第几列对应的是哪个未知量,就没问题 若将某列的k倍加到另一列就不行了,结果矩阵与原矩阵对应的方程组就不是同
解方程组
了.注:AX=b,P可逆,则 PAX=Pb 与原方程组同解 而
用
...
非齐次
线性方程组
的特解应该
怎么求
答:
4、按解的结构 ξ(特解)+k1a1+k2a2+…+krar(基础解系) 写出通解.注意:当方程组中含有参数时,分析讨论要严谨不要丢情况,此时的特解往往比较繁.【分析】按照非齐次
线性方程组
的
求解
方法一步一步来解答 对
增广矩阵
作初等行变换,化为阶梯形 1 -1 1 -1 1 0 0 -2 2 -1 0 0 0 0 0...
非齐次
线性方程组
解的判定
答:
如果A的秩等于Ab的秩,即rank(A)=rank(Ab),那么该方程组有解。这意味着
增广矩阵
中的常数向量b可以由系数矩阵的列向量的线性组合表示。解可以
通过
高斯消元法或其他
求解线性方程组
的方法来获得。如果A的秩不等于Ab的秩,即rank(A)≠rank(Ab),那么该方程组无解。这意味着增广矩阵中的常数...
线性方程组
有唯一解吗?
答:
②逆矩阵法:x=A的逆*×b ③矩阵消元法 将
线性方程组
的
增广矩阵通过
行的初等变换化为行最简形矩阵 ,则以行简化阶梯形矩阵为增广矩阵的线性方程组与原方程组同解。当方程组有解时,将其中单位列向量对应的未知量取为非自由未知量,其余的未知量取为自由未知量,即可找出线性方程组的解。注意当非...
线性方程组
有无解?
答:
假定对于一个含有n个未知数m个方程的
线性方程组
而言,若n<=m, 则有:1、当方程组的系数矩阵的秩与方程组
增广矩阵
的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候,方程组有唯一解;2、当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候,方程组有无穷多解;3、当...
如何
理解
方程
的解与
矩阵
的秩的关系?
答:
秩与方程组解的关系如下:秩和方程组解的关系是
求解线性方程组
的一种方法。
通过
初等行变换将
增广矩阵
变为阶梯矩阵或简化阶梯矩阵,可以得到方程组的通解。当方程组有唯一解时,解是唯一的。方程:方程(equation)是指含有未知数的等式。是表示两个数学式(如两个数、函数、量、运算)之间相等关系的一种...
齐次
线性方程组
和非齐次线性方程组的区别
答:
1、常数项不同:齐次
线性方程组
的常数项全部为零,非齐次方程组的常数项不全为零。2、表达式不同:齐次线性方程组表达式 :Ax=0;非齐次方程组程度常数项不全为零: Ax=b。
已知
增广矩阵
为的
线性方程组
无解,a=
答:
r1-2r2 0 0 4-2a -9 0 1 a 4 3 5 7 1 当 4-2a=0 即 a=2 时, r(A)=2, r(A,b)=3 所以 a=2 时
方程组
无解
线性方程组
和线性方程有什么区别和联系?
答:
2、基础解系是指方程组的解集的极大线性无关组,即若干个无关的解构成的能够表示任意解的组合。二、条件不同 1、
线性方程组
(1)一个方程组何时有解。(2)有解方程组解的个数。(3)对有解方程组
求解
,并决定解的结构。这几个问题均得到完满解决:所给方程组有解,则秩(A)=秩(
增广矩阵
...
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