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心形线极坐标方程
心形线
的
方程
是什么?
答:
极坐标方程 水平方向:
ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a>0)垂直方向: ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a>0)直角坐标方程
心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为
x^2+y^2+a*x=a*sqrt
(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2)...
心形线
的
极坐标方程
是什么?
答:
心形线极坐标方程
水平方向:r=a(1-cosθ) 或 r=a(1+cosθ) (a>0)垂直方向
: r=a(1-sinθ) 或 r=a(1+sinθ) (a>0)用定积分求心形线面积时,对水平方向的0到π,π到2π的图形关于x轴对称,所以只要求一半的面积再乘以2。
“
心形线
”的直角
坐标方程
式
答:
其极坐标方程为:
r=a(1-cosθ)由r^2=x^2+y^2,cosθ=x/r
,代入得:√(x^2+y^2)=a[1-x/√(x^2+y^2)]
心形线
的
方程
是什么?
答:
心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为
x^2+y^2+a*x=a*sqrt
(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2)参数方程 x=a*(2*cos(t)-cos(2*t))y=a*(2*sin(t)-sin(2*t))所围面积为3/2*PI*a^2,形成的弧长为8a。极坐标方程 水平方向: ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a...
心形线
是
极坐标
中的曲线吗?
答:
是的。原因:心形线极坐标方程垂直方向:
ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a>0)心形线在一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹
,因其形状像心形而得名。笛卡尔乘积在数学中,两个集合X和Y的笛卡尓积,又称直积,表示为X × Y,第一个对象是X...
心形线
的
坐标方程
是什么样子的?
答:
心形线
的
极坐标方程
:ρ=a(1十cosθ)两边同时乘以ρ:ρ²=a(ρ十ρcosθ)化成直角坐标方程:x²十y²=a[√(a²十y²)十x]
心脏线
可以用
极坐标
表示吗?
答:
心脏可以
极坐标
的形式表示: r =a( 1 - sin θ)。
方程
为ρ(θ) = a(1 + cosθ)的
心脏线
的面积为:S=3(πa^2)/2。心脏线,也称
心形线
,是外摆线的一种,亦为蚶线的一种,是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹,因其形状像心形而得名。
心形线
用
极坐标
时θ的范围为什么是0到兀,还有这个范围怎么得来的_百 ...
答:
心形线极坐标方程
水平方向:r=a(1-cosθ)
或 r=a(1+cosθ) (a>0)垂直方向: r=a(1-sinθ) 或 r=a(1+sinθ) (a>0)用定积分求心形线面积时,对水平方向的0到π,π到2π的图形关于x轴对称,所以只要求一半的面积再乘以2。
心形线
围成的图形面积
答:
心形线极坐标方程
为ρ=a(1-sinθ),那么所围成的面积为:S=2x(1/2)∫(-π/2->π/2) ρ²(θ)dθ=∫(-π/2->π/2) a²(1-sinθ)²dθ=3πa²/2 心形线,是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹,因其形状...
心形线
的方程和
极坐标方程
?
答:
1、直角坐标方程 心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为 :
x^2+y^2+a*x=a*sqrt
(x^2+y^2) ;x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2)。2、极坐标方程 水平方向: ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a>0);垂直方向: ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a>0)。
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