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微积分实际应用题题库
简单
微积分应用题
答:
1.微分在近似计算中的
应用
:要在半径r=1cm的铁球表面上镀一层厚度为0.01cm的铜,求所需铜的重量w(铜的密度k=8.9g/cm^3)(说明:cm^3后面的3是幂,也就是立方厘米,下面的r^3也是指r的3次方,依此类推)解:先求镀层的体积,再乘以密度,便得铜的质量。显然,镀层的体积就是两个球体...
微积分
的
应用题
答:
1.微分在近似计算中的
应用
:要在半径r=1cm的铁球表面上镀一层厚度为0.01cm的铜,求所需铜的重量W(铜的密度k=8.9g/cm^3)(说明:cm^3后面的3是幂,也就是立方厘米,下面的r^3也是指r的3次方,依此类推)解:先求镀层的体积,再乘以密度,便得铜的质量。显然,镀层的体积就是两个球体...
微积分应用题
答:
首先,球面面积近似为圆台的侧面积,△A≈2π×[y+(y+dy)]/2×ds,ds为弧长 其次,2π×[y+(y+dy)]/2≈2πy,弧长ds=√[(dx)^2+(dy)^2]=√[1+(y')^2]dx 所以,dA=2πy√[1+(y')^2]dx
微分问
应用题
答:
dV/dt指液体交换速率,注意dm/dt为负值. V。指溶液体积400L 因为dV/dt=2L/min为恒量,因此记 dV/(V。·dt)=2L/min·400L=0.005/min 为常量k,化简原式为 dm/dt= -km 即 (1/m)dm=-kdt 两边
积分
lnm=-kt+C C为积分变量,由初始条件 t=0,m=m。=100kg 得出 C=lnm。故 ...
急急急!!微分知识
应用题
!步骤要完整。写下来照片也可以!!
答:
分析:本题比较有意思,其实考查的是微积分知识的应用,分析角度应该从
实际
生活经验出发!火车在进站时一定要减速,最大的
问题
在于,因为在任意时刻都在减速,那么距离就不能用s=vt来计算了,因为该公式是匀速平均计算公式,但是,
应用微积分
知识,我们可以考察在一个单位时间内它的距离是多少,然后再停车...
求一道
微积分
的
应用题
(涉及到生活方面)需带答案
答:
答案:先算出瓶子直立水满时的体积用一个
积分
就可以了,结果等于V=πh^2/(2a); 第二步,假设倾斜角为α,正好倒掉了一半的水,重新建立坐标系,令此时瓶的对称轴为y轴,垂直于瓶的对称轴的射线为x轴,然后将坐标系还原为常规正立的图形,此时瓶里水的横截面图像为抛物线和水面所在直线的公共部分...
微积分应用题
自己编一个微积分的题
答:
(2)梯子,墙面和地面构成的三角形面积为 S;---
问题
:滑动第 2 秒时,S的变化速度为多少?--- (3)梯子滑动时,有风从上图的三角形中穿过;风的方向垂直于三角形所在平面;风吹过的横截面积为 S ...(S一直在变化);风的流速恒为:---问题:从开始滑动到滑动 2 秒时, 三角形中...
求一道
微积分
的
应用题
(涉及到生活方面)需带答案
答:
答案:先算出瓶子直立水满时的体积用一个
积分
就可以了,结果等于V=πh^2/(2a);第二步,假设倾斜角为α,正好倒掉了一半的水,重新建立坐标系,令此时瓶的对称轴为y轴,垂直于瓶的对称轴的射线为x轴,然后将坐标系还原为常规正立的图形,此时瓶里水的横截面图像为抛物线和水面所在直线的公共部分,...
微积分
的简单
应用
答:
2、定
积分
在物理学中的
应用
根据虎克定律,弹簧的弹力与形变的长度成正比。已知汽车车厢下的减震弹簧压缩1cm需力14000N,求弹簧压缩2cm时所作的功。解:由题意,弹簧的弹力为f(x)= kx(k为比例常数),当x = 0.01m时 f(0.01)= k×0.01 = 1.4×10^4N 由此知k = 1.4×10^6,故弹力...
数学
微积分应用题
答:
上式即为本题的基本方程.(1)距离尖顶12 cm,即 x = 12 cm ③ 代入(**)求得 t = 1728π/1000 ④ 把④代入②式,即可解得v = 125/54π cm/s (2)这一问有两种解法 (i) 易见截面与锥面围成的圆锥与原来的圆锥相似,那么前者的高 x 与后者的高 H 的比值为相似比,体积比为相似比的...
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