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导数驻点和极值点
驻点和极值点
的区别与联系是什么?
答:
驻点和极值点
都是函数 y=f(x) 的一个横坐标 x_0,但它们有不同的含义和性质。驻点是指函数的一阶
导数
为零的点,即在这一点,函数的输出值停止增加或减少。极值点是指函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值,而以该点处的值为最大或最小,这函数在该点处的值就是一个极大或极小值。如果...
驻点
就是
极值点
吗?
答:
不是,
驻点
又称为平稳点、
稳定点
或临界点(Critical Point)是函数的一阶导数为零,即在“这一点”,函数的输出值停止增加或减少。在某
点导数
不存在,有三种可能:1、函数图像在此点有尖角。尖角两侧的斜率不一样,所以不
可导
。2、函数图像在此点中断,不但中断,而且两侧的极限也不相等,甚至是根本...
高一数学,如何判断
驻点
,
极值点
?
答:
最保险的办法是判断一阶
导数驻点
左右导数值的正负:左+右-是极大值点,左-右+是极小值点,左右不变号,则不是
极值点
。通过二阶导数也可以辅助判断:驻点的二阶导数值>0,驻点为极小值点,驻点的二阶导数值<0,驻点为极大值点,麻烦的是驻点的二阶导数值=0时,有可能不是极值点,这时要通过更...
驻点与极值点
的关系是?
答:
驻点和极值点
之间的关系 驻点是f'(x)=0的点是极值点;原函数在x=0
点导数
不为0,不是驻点。因此极值点不一定是驻点,驻点也不一定是极值点。极值点既
可导
也可不导,极值点可导的情况是驻点,不可导的情况可以是尖点或角点。而驻点根据其概念,只要一阶导数为0就可以了,也不是说一定是极值点。
驻点和极值点
有什么区别?
答:
1.
驻点
可能是函数的拐点。在拐点处,函数的
导数
为0,但不是
极值点
。因为在拐点处,函数的导数发生了变化,从正数变为负数或从负数变为正数,函数在这个点处发生了方向的改变,但它不是极值点,因为在该点的左侧和右侧都可以取得更大或更小的函数值。2. 驻点可能是函数的平台点。在平台点处,函数...
驻点与极值点
的关系是怎样的?
答:
存在
极值点
的情况有两类,一类是一阶
导数
为零的点(也就是我们所说的
驻点
),另一类是一阶导数不存在的点.但是,这两类并不都是极值点,比如说y=x^3在x=0的时候起一阶导数为零,但不是极值点.所以,驻点可能是极值点,极值点可能是驻点.还有,
可导
函数f(x)的极值点【必定】是它的驻点.举个例子,...
什么是零点,什么是
驻点
,什么是
极值点
?
答:
零点,
驻点
,
极值点
指的都是函数y=f(x)的一个横坐标x0,而拐点指的是函数y=f(x)图像上的一个点。拐点:二阶
导数
为零,且三阶导不为零;驻点:一阶导数为零或不存在。极值点:若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值,则a为函数f(x)的极值点,极大值点与极小值点统称为极值点。拐点是...
驻点和极值点
有什么区别?
答:
驻点和极值点
的区别:驻点:在微积分,驻点(Stationary Point)又称为平稳点、稳定点或临界点(Critical Point)是函数的一阶
导数
为零,即在“这一点”,函数的输出值停止增加或减少。对于一维函数的图像,驻点的切线平行于x轴。对于二维函数的图像,驻点的切平面平行于xy平面。极值点:若f(a)是函数f...
驻点跟极值点
的区别是什么?
答:
1、在
驻点
处的单调性可能改变。在
极值点
的左右,函数的增减性不一样,比如说在极值点的左方邻域内函数单调增加,则在极值点的右方邻域内函数单调减小。2、驻点:一阶
导数
为零。3、驻点关注的是,一阶导数的值为0,不关注函数的单调性变化。极值点关注的是函数的单调性变化,不关注一阶导数是否一定...
驻点与极值点
的关系
答:
驻点是f'(x)=0的点是极值点;原函数在x=0
点导数
不为0,不是驻点。因此极值点不一定是驻点,驻点也不一定是极值点。极值点既
可导
也可不导,极值点可导的情况是驻点,不可导的情况可以是尖点或角点。而驻点根据其概念,只要一阶导数为0就可以了,也不是说一定是极值点。
驻点和极值点
的定义 驻点...
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