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导数存在一定可导吗
函数在一点处
导数存在
则在该点处
一定可导吗
答:
根据导数定义可知,导数是一个极限,导数存在说明左极限右极限都存在,因为极限是唯一的,那么左极限等于右极限,
所以在该点必定可导
。从左边趋近于0时:1/x趋近于负无穷,2^1/x趋近0那么分母趋近于1分子1+x趋近于1 所以从左边趋近于0,f(x)趋近于1 从右趋近0:1/x趋近正无穷,2^1/x趋近正无穷...
为什么
导数存在一定可导
呢?
答:
首先,
当我们说一个函数的导数存在时,意味着这个函数在某一点上是可导的
。具体来说,如果一个函数在某一点上的左导数等于右导数,那么它在这个点上就是可导的。如果导数不存在,那么这个点就成了函数的间断点。其次,一个函数在某一点上导数的存在,意味着在这个点上函数是光滑的。光滑的函数意味着曲...
导数存在
与
可导
性的关系
答:
该点导数存在的话在该点导数就一定可导
,,函数连续但不一定可导,但可导必连续
可导函数的
导数一定可导
么?
答:
不一定
。函数可导只说明导函数有原函数,但导数存在和可导不是一个概念。对于某一点,导数存在就是指可导;但对于某邻域,导数存在要求邻域内每一点导数都存在。例如,函数 (f(x) = x^m \sin \frac{1}{x^n}) 在 (x eq 0) 上可导,其导数是 (f'(x) = mx^{m-1} \sin \frac{1}{...
导数存在
和
可导
的关系
答:
导数存在和可导的关系:导数存在可导函数必连续,连续函数不一定可导
。可导必须满足二个条件:左导数和右导数存在、左导数和右导数相等。可导的充要条件是增量比的极限存在,而极限的存在条件式左极限右极限都存在并相等导数存在可以是左导数存在,右导数存在,只有左右导数都存在并相等是才叫函数在该点可导...
导数存在
的条件,导数存在和
可导
有什么区别
答:
导数存在
和可导没有区别,导数存在的条件:函数在该点的左右导数存在且相等,不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。需要注意的是:1、可导的函数一定连续;连续的函数不
一定可导
,不连续的函数一定不可导。2、不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在...
导函数存在
并不代表在任意一点都是
可导
的什么意思啊
答:
也就是导函数不
一定
在原函数定义区间内处处存在,这就是
导函数存在
并不代表原函数在任意一点都
可导
的原因。举个例子:Y=-X,X<=0;X,X>0在R的导函数是F'(X)=-1,X<0;1,X>0。原函数不可导原函数在0处有定义而
导数
在0处由于左右导数不相等而不存在,即原函数不可导,原命题得证~...
导数
在什么情况下是
可导
的?
答:
函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右
导数存在
且相等,不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。可导的函数一定连续;连续的函数不
一定可导
,不连续的函数一定不可导。如果函数y=f(x)在开区间内每一点都可导,就称函数f(x)在区间内...
左右
导数
处处
存在
的函数
一定
处处
可导
对吗
答:
左右
导数
处处
存在
且相等的函数才是处处
可导
,如果某点的左右导数都存在,但不相等,那么函数在该点不可导。
高等数学
导数存在
答:
不是所有的函数都
有导数
,一个函数也不
一定
在所有的点上都有导数。若某函数在某一点
导数存在
,则称其在这一点
可导
,否则称为不可导。然而,可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。导数的求导法则:由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本...
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