如图，为什么函数连续时导数不一定连续

Question

如题所述

Answer 1

1.上图例子说明，当导数的极限不存在时，有可能有导数的。

2.某点的导数f'(x0)与导数的极限limf'(x)是不一样的。可导时，导函数的极限有可能不存在的;也有可能是存在的。总之，函数在一点可导时，导函数的极限是否存在，是不一定的。

3.当导函数的极限值等于这一点导数值时，则导函数f'(x)在这点连续。

4.可导时，导函数的极限不一定存在。但导函数连续时，函数一定在这点可导。