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导函数的周期性和对称性结论
函数的周期性和对称性
视频时间 11:03
高中数学
对称性与周期性
关系的公式推导
答:
第三个,利用换元,令y=x-2,则原式变为f(y)=f(-y)的图像关于y轴
对称
,显然是这个意思,上题已经用了这个
结论
。这三个都不能推导出
周期性
的性质,因为f(x)=f(x+k)这种式子才能满足 第一个说的是一个
函数
f(x),其中满足f(2-x)=f(2+x),所以才会说有对称轴。而后面是两个函数...
函数的对称
中心,对称轴,以及
周期
,都有哪些公式?越全越好!
答:
变化式有:f(a+x)=f(a-x)f(x)=f(a-x)f(-x)=f(b+x)f(a+x)=f(b-x)这样类似x与-x出现异号的就是存在
对称
轴。2.对称中心基本表达式:f(x)+f(-x)=0为原点中心对称的奇函数。基本变化式跟上面类似。只是注意方程式的位置。3.
周期函数
基本表达式:f(x)=f(x+t...
函数的周期性与对称性
答:
因为f(x+4)是奇
函数
,所以 f(-x+4)=-f(x+4)所以此函数是关于点(4,0)点
对称
的 当x<4时,-x> - 4,8-x>4 f(8-x)=4/(8-x)-(8-x)+3=4/(8-x)+(x-5)因为f(x)关于(4,0)点对称所以 f(x)= - f(-x+8)=-4/(8-x)-x+5 f(x)={ -4/(8-x)-x+5 (x<4...
函数的周期性和对称性
怎么区分
答:
函数的周期性
定义:若T为非零常数,对于定义域内的任一x,使f(x)=f(x+T) 恒成立,则f(x)叫做
周期函数
,T叫做这个函数的一个周期。关于函数的
对称性
:设(x,y)为原曲线图像上任一点, 如果(x,-y)也在图像上,则该曲线关于x轴对称;如果(-x,y)也在图像上,则该曲线关于y轴对称;如...
函数周期性与对称性
的解题技巧
答:
对称性:熟悉函数的对称轴、对称中心、以及中心对称和轴对称的概念;对于
周期函数
,分析其对称性是否与周期性有关。解题步骤:读懂函数表达式,理解其定义域和对应关系;分析
函数的周期性和对称性
,找到关键点如对称轴、对称中心等;根据对称性和周期性的关系,结合图像进行分析和判断;综合运用函数性质,进行...
函数图像
对称
、
周期函数的
公式
答:
对称函数
和
周期函数
是没有特定的公式提供,因为
周期性
要求
和对称
要求都不相同。对于函数y=f(x),如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f(x+T)=f(x)都成立,那么就把函数y=f(x)叫做周期函数。对称函数一种是同一函数自身
的对称性
,我们称其为自对称;另一种是两...
如何理解
函数对称性
,
周期性和
单调性?{请适当地举例}且它们中已知了两...
答:
简单的说单调性和对称性可以推出周期性,
周期性和对称性
可以推出单调性~周期
函数的
定义及性质 定义:设f(x)是定义在数集M上的函数,如果存在非零常数T具有性质;(1)对 有(X±T) ;(2)对 有f(X+T)=f(X)则称f(X)是数集M上
的周期
函数,常数T称为f(X)的一个周期。如果在所有...
关于
函数的周期性和对称性
怎么证y=f(a+x)与y=f(a-x)关于x=0对称
答:
y=f(a+x)中,x=x0时,y=f(a+x0)y=f(a-x)中,x=-x0时,y=f(a+x0),上述式子对于任意x0均成立,即当x关于x=0
对称
时,两
函数
为同一函数。
函数的
性质之---
周期性
!!!
答:
至于
结论
⑦,
周期性与对称性
的交集,提供了我们理解函数复杂性的新视角。而
周期函数
与对称性的关系并非孤立,它们共同编织了函数世界的和谐秩序。对结论①,我们可以通过对称性的视角来重新审视周期性;而对于结论③,两者之间的交织证明了数学之美。通过深入理解这些性质,我们不仅能欣赏到函数世界的韵律,...
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