函数的周期性和对称性

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第1个回答 2020-09-28

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怎么求一个函数的对称性和周期?答：2.周期性:f(x+A)= －f(x) 周期2A f(x+A)= ＋或－ 1/f(x) 周期2A 证明：设周期为nA，f(x+nA)=...=f(x)3,周期性与对称性同时出现，求周期（定义在R上函数），此时画图可以得到直观答案。关于x=a,x=b对称周期 2(a-b)关于(a,0)和x=b对称周期4(a-b)如证明关...

函数的周期性与对称性答：函数的周期性和对称性口诀是和对称差周期。若f（x+a）=-f（x+b），多一个负号。（x+a）-（x+b）=a-b，周期X2。周期性，T=2|a-b|。若f（x+a）=-f（-x+b），多一个负号。（x+a）+（-x+b）=a+b，轴变中心。对称性，对称中心（（a+b）/2,0）。性质：1、如果函数f（x）...

怎样分辨函数对称性和周期性?答：２，至于周期性首先也的从一般形式说起ｆ（ｘ）＝ｆ（ｘ＋Ｔ）注意此公式里面的Ｘ都是同号，而不象对称方程一正一负．此区别也是判断对称性还是周期性的关键．同样要记住一些常见的周期函数如三角函数什么正弦函数，余弦函数正切函数等．当然它们的最小周期分别是．２π，２π，π，当然他们的周期不...

高中函数的周期性,对称性,对称轴。答：5. 函数y = f(x) 存在 f(x + a) = [f(x) + 1]/[1 – f(x)] ==> 函数最小正周期 T=|4a| 第一个：f(a+x)=f(b-x)的对称轴是x=(a+b)/2 注意这个是一个轴对称的函数图像，是一个图像先要知道一个关系：如果f(a+x)=f(a-x),那么关于x=a对称并且可以通过令y=a+x...

函数的对称性有哪些类型?答：在图形上表现为关于某个点对称，这个点称为中心对称的中心。4. 周期性：如果对于函数f(x)，存在正数T，使得对于任意的x，有f(x+T) = f(x)，则称函数具有周期性。在图形上表现为函数图像在一定区间内重复出现。5. 直角对称性：对于具有直角对称性的函数f(x)，当x取值发生变化时，有f(π - ...

正弦函数、余弦函数有什么特点?答：1、正弦函数：（1）图像：（2）性质：①周期性：最小正周期都是2π ②奇偶性：奇函数 ③对称性：对称中心是(Kπ,0)，K∈Z；对称轴是直线x=Kπ+π/2，K∈Z ④单调性：在[2Kπ-π/2,2Kπ+π/2]，K∈Z上单调递增；在[2Kπ+π/2,2Kπ+3π/2]，K∈Z上单调递减（3）定义域：R...

函数对称性5个结论的推导是什么?答：函数周期性只有三个推导，分别如下：1、如果函数f（x）（x∈D）在定义域内有两条对称轴x=a，x=b则函数f（x）是周期函数，且周期T=2|b-a|（不一定为最小正周期）。2、如果函数f（x）（x∈D）在定义域内有两个对称中心A（a，0），B（b，0）则函数f（x）是周期函数，且周期T=2|b-a...

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