第1个回答 2023-03-03
带绝对值的定积分的值用采取分段的方式计算。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
带绝对值的定积分例题：
求∫|x+2|dx在-4到3的定积分。
原式=∫（-4，3）|x+2|dx （∫（-4，3）表示从-4到3积分）
=∫（-4，-2）|x+2|dx+∫（-2，3）|x+2|dx
=-∫（-4，-2）（x+2）dx+∫（-2，3）（x+2）dx
=-（x²/2+2x）|（-4，-2）+（x²/2+2x）|（-2，3）
=-（4/2-4-16/2+8）+（9/2+6-4/2+4）
=29/2
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