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如何判断函数在某个区间可导
如何判定
一个
函数在某
个子
区间
内
可导
?
答:
在(a,b)内 f '(x) ≥ 0 且f '(x) 在(a,b) 的任何一个子
区间
上不恒等于0 .对于一元函数有,可微<=>
可导
=>连续=>可积 对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏
导数
存在。
函数在某
处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在...
如何判断在区间
上
函数可导
与否?
答:
首先判断函数在这个点x0是否有定义,即f(x0)是否存在
;其次判断f(x0)是否连续,即f(x0-), f(x0+), f(x0)三者是否相等;再次判断函数在x0的左右导数是否存在且相等,即f‘(x0-)=f'(x0+),只有以上都满足了,则函数在x0处才可导。可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。可导,...
判断
一个
函数在
一
个区间
内
可导
的依据是什么?
答:
判断某点是否为不可导点方法是先看函数解析式两边是否一样,若一样则用定义。若不一样则用左右导数求导
,某点是否为可导点和这一点有没有定义无关,仔细看定义就可以理解这句话了。不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导...
如何判断函数在某区间
内
可导
?
答:
在(a,b)内可导说明两点,一是在(a,b)内连续,而是函数曲线是光滑的
。但不能得到在端点连续,比如tanx在(0,π/2)内可导,在π/2处不连续。直线上介于固定的两点间的所有点的集合(不包含给定的两点),用(a,b)来表示(不包含两个端点a和b)。开区间的实质仍然是数集,该数集用符号(a...
如何判断
一个
函数
是
在区间
上
可导
的?
答:
判断
再x=0处是否连续,limx-0+f(x)=limx-0 x=0 limx-0-f(x)=limx-0(-x)=-0=0 x=0,f(0)=0 f(0+)=f(0-)=f(0)=0 所以f(x)再x=0处连续,综上,f(x)再R上连续,但是连续不一定可到 x>0,f'=1 x<0,f'=-1 x=0,f(x)=f(0)=0,f'=0 f'=1,x>0 f'=...
函数在某
点
可导
的
判断
方法有哪几种?
答:
判断函数在某
点是否
可导
有几种方法:1. 导数定义法:计算函数在该点的导数,如果导数存在,则函数在该点可导;否则,导数不存在。2. 极限法:通过极限的概念
判断导数
是否存在。如果函数在该点的左导数和右导数都存在且相等,则函数在该点可导;否则,导数不存在。3. 函数图像法:观察函数在该点的图像...
函数在某
范围内
可导怎么判断
答:
根据
导数
定义,设
函数
y=f(x)在点x0的
某个
邻域内有定义,当自变量x在x0处有增量Δx,(x0+Δx)也在该邻域内时,相应地函数取得增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)。如果Δy与Δx之比当Δx→0时极限存在,则称函数y=f(x)在点x0处
可导
,并称这个极限为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f'(x...
如何判断
一个
函数在区间
内
可导
答:
先求导,令导
函数
为零。得根。再用穿根法。画数轴从上往下穿奇穿偶不穿,若所有根两边的在数轴的同侧说明不
可导
,若有一个根不否合则可导
怎么样判断
一个
函数
的
导数在区间
上是不是
可导
的
答:
判断可导
:需证左导=右导,由定义 lim(f(x)-f(x0))/(x-x0),其中x趋于x0+和x0- 举个例子吧,f(x)=|x| 要证在x=0是否可导 x趋于x0+时,lim (f(x)-f(0))/(x-0)=lim x/x=1 x趋于x0-时,lim (f(x)-f(0))/(x-0)=lim (-x)/x=-1 所以左导不等于右导,f(x)在...
怎么看
一个
函数在某
一点是否
可导
呢?
答:
如果导函数的极限不存在,那么函数在该点不
可导
。但这种方法需要更加深入的数学理论背景和计算能力。总结来说,要
判断
一个
函数在某
点是否可导,需要计算该点的左极限和右极限,并比较它们是否存在且相等。如果相等,则函数在该点可导;如果不相等或者其中一个不存在,则函数在该点不可导。
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