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讨论函数在某个区间可导
如何判定一个
函数在某
个子
区间
内
可导
?
答:
设函数f(x)在(a,b)内
可导
,则:f(x) 在(a,b)内严格单调增加 在(a,b)内 f '(x) ≥ 0 且f '(x) 在(a,b) 的任何一个子
区间
上不恒等于0 .对于一元函数有,可微<=>可导=>连续=>可积 对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏
导数
存在。
函数在某
处可微等价于在该处沿所有方向的...
怎样证明
函数在某区间
上
可导
?
答:
证明函数在
区间
内可导步骤如下:1、根据
函数可导
的定义,
函数在某
点的左右极限存在且相等,函数在该点可导。需要计算函数在区间端点处的左右极限,判断它们是否相等。2、函数在区间端点处的左右极限相等说明该函数至少有一
个可导
点。接下来需要证明,在该区间内任意一点都是可导的。3、根据求
导数
(即斜率...
怎么判断在某些
区间
上
函数可导
?
答:
1、首先证明函数在区间内是连续的。2、用函数求导公式对函数求导,并判断导函数在区间是否有意义。3、用定义法对端点和分段点分别求导,并且分要证明分段点的左右
导数
均存在且相等。证明一个函数在一
个区间
内
可导
即证明在定义域中每一点导数存在。
函数在某
点可导的充要条件:左导数和右导数都存在并且相...
什么情况下
函数在区间
上
可导
?
答:
可导
,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右
导数
分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个
函数在
x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。可微,设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx),其中A与Δx无关,则称...
函数在某
范围内
可导
怎么判断
答:
根据
导数
定义,设
函数
y=f(x)在点x0的
某个
邻域内有定义,当自变量x在x0处有增量Δx,(x0+Δx)也在该邻域内时,相应地函数取得增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)。如果Δy与Δx之比当Δx→0时极限存在,则称函数y=f(x)在点x0处
可导
,并称这个极限为函数y=f(x)在点x0处的导数记为f'(x...
如何判断
函数在某区间
内
可导
?
答:
在(a,b)内
可导
说明两点,一是在(a,b)内连续,而是
函数
曲线是光滑的。但不能得到在端点连续,比如tanx在(0,π/2)内可导,在π/2处不连续。直线上介于固定的两点间的所有点的集合(不包含给定的两点),用(a,b)来表示(不包含两个端点a和b)。开
区间
的实质仍然是数集,该数集用符号(a...
某
函数在某区间可导
,能说明什么
答:
在某区间可导
就是说明导数存在啊.(其实通过可导可以得到很多条件,关键看你要用什么)这个条件一般在抽象
函数
的题目中给出,这样你就可以直接使用f'(x)这个符号了 否则只能根据导数的定义写出它的极限表达式,最后判断导数是否存在
判断一个
函数在
一
个区间
内
可导
的依据是什么?
答:
若不一样则用左右
导数
求导,某点是否为
可导
点和这一点有没有定义无关,仔细看定义就可以理解这句话了。不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某
函数在某
一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。然而,可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。
如何判断在
区间
上
函数可导
与否?
答:
首先判断
函数在
这个点x0是否有定义,即f(x0)是否存在;其次判断f(x0)是否连续,即f(x0-), f(x0+), f(x0)三者是否相等;再次判断函数在x0的左右
导数
是否存在且相等,即f‘(x0-)=f'(x0+),只有以上都满足了,则函数在x0处才
可导
。可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。可导,...
怎么在确定一个
函数在
一段
区间
的
可导
性
答:
1、如果是初等
函数
,则在定义域上用复合函数求导,可直接求导,则
导数
存在;对于复合函数求导表达式中,如果出现有分母,则分母为0的点,应用导数定义判断是否
可导
。2、如果分段函数,则分界点处是否可导,应用导数定义判断是否可导
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