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复合函数的链式求导法则
复合函数的求导法则
是什么?
答:
链式法则(英文chain rule)是微积分中的求导法则,用以求一个复合函数的导数
。所谓的复合函数,是指以一个函数作为另一个函数的自变量。如设f(x)=3x,g(x)=3x+3,g(f(x))就是一个复合函数,并且g′(f(x))=9。要注意f(x)的自变量x与g(x)的自变量x之间并不等同。链式法则(chain rule)若...
如何求
复合函数的导数
?
答:
复合函数的求导
问题,可使用
导数的链式法则
来进行计算。求解思路:1、把y=sin[ln(2x+3)]看出是由多个函数造成,即 y=sin(u),u=ln(v),v=2x+3 2、分别求导 dy/du=cos(u)du/dv=1/v dv/dx=2 3、用链式法则计算dy/dx dy/dx=dy/du·du/dv·dv/dx 4、最后,把u,v回代上式,得...
复合函数求导
运算
法则
答:
复合函数求导的运算法则是链式法则
。如果有两个函数f(x)和g(x),我们可以将g的函数值作为 f的自变量,得到一个新的函数称为f(g(x))。那么,复合函数f(g(x))的导数可以通过以下公式计算:f(g(x))'=f'(g(x))*g'(x)14 这个公式表明,复合函数的导数等于外层函数对内层函数求导的结果乘以...
链式法则
求
复合函数导数
答:
复合函数求导
步骤:①先简化函数,令u=x^2,则y=sin u。y对u求导得dy/du=cos u ②再u对x求导得 du/dx=2x 总
的导数
就等于上述各步的导数的乘积,就是 dy/dx=dy/du du/dx=cosu 2x=cosx^2 2x
如何利用
链式法则
求解
导数
?
答:
链式法则是微积分中求解复合函数导数的一种基本方法
。它的基本思想是将复合函数的导数分解为内层函数和外层函数对自变量的导数的乘积。假设有一个复合函数f(g(x)),其中g(x)是内层函数,f(u)是外层函数。根据链式法则,复合函数f(g(x))的导数可以表示为:f'(g(x))*g'(x)其中,f'(g(x))...
如何用
链式法则求导数
答:
根据
链式法则
,
复合函数
对自变量
的导数
,等于已知函数对中间变量的导数,乘以中间变量对自变量的导数 设f(x)=1+x^2 则f'(x)=2x 则:ln'(1+x^2)=ln'(fx)=1/f(x)*f'(x)=1/(1+x^2)*2x =2x/(1+x^2)
复合函数
怎样
求导
?
答:
复合函数
是指一个函数作为另一个
函数的
变量,可以用
链式法则
来
求导
。链式法则是微积分中求导的重要规则之一。链式法则的表达式如下:设函数y=f(g(x)),其中y是复合函数,f是外层函数,g是内层函数,则复合函数y对自变量x的
导数
可以表示为:dy/dx = df/dg * dg/dx 其中,df/dg 是外层函数f对...
复合函数求导
基本公式
答:
复合函数求导
的基本公式是
链式法则
(Chain Rule),也称为乘积法则(Product Rule)。一、概述 假设有两个函数f和g,f(x)和g(x),如果它们都可导,那么复合函数f(g(x))
的导数
可以用链式法则求得。具体来说,假设f(u)和g(x)的导数分别是f'(u)和g'(x),那么复合函数f(g(x)...
链式法则
是什么?
答:
一、
链式法则
的基本概念:链式法则适用于
复合函数
,即一个函数中包含了另一个函数。如果有一个函数y=f(u)和另一个函数u=g(x),则链式法则描述了如何计算y关于x
的导数
dy/dx。链式法则的一般形式如下:dy/dx=(dy/du)*(du/dx)这个公式表明,要计算复合函数y=f(g(x))的导数,首先计算f关于中间...
求
复合函数导数的链式
规则含义是什么
答:
链式规则是求
复合函数导数
的重要方法之一,也称为
链式法则
。它的含义是:当一个函数中包含另一个
函数的导数
时,这个导数对于外层函数的自变量
求导
会产生一个乘积项。具体来说,假设有一个复合函数y=f(u),其中u=g(x),那么y对x的导数可以表示为:dy/dx=(dy/du)*(du/dx)。其中,(dy/du...
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