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复合函数的链式求导法则
复合函数
求积分的公式是什么?
答:
概念分析
链式法则
(英文chain rule)是微积分中的
求导法则
,用以求一个
复合函数的
导数。所谓的复合函数,是指以一个函数作为另一个函数的自变量。如设f(x)=3x,g(x)=3x+3,g(f(x))就是一个复合函数,并且g′(f(x))=9。要注意f(x)的自变量x与g(x)的自变量x之间并不等。链式法则用文字...
对数
函数的复合函数
怎么
求导数
?
答:
对数
函数的复合函数
求导,具体步骤如下:y=1n(3x+2)∴y′=[1/(3x+2)]*(3x+2)'=3/(3x+2)。注意要把函数看成y=1nu,u=3ⅹ+2,并利用函数
链式求导法则
来求导数。
复合函数
怎么
求导数
答:
1、
复合函数求导
的前提:复合函数本身及所含函数都可导。
法则
1:设u=g(x),对f(u)求导得:f'(x)=f'(u)*g'(x);法则2:设u=g(x),a=p(u),对f(a)求导得:f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x);2、应用举例求:函数f(x)=(3x+2)3+3
的导数
。解:设u=g(x)=3x+2 f(u)=u3+...
对数
函数的复合函数
如何
求导
?
答:
对数
函数的复合函数
求导,具体步骤如下:y=1n(3x+2)∴y′=[1/(3x+2)]*(3x+2)'=3/(3x+2)。注意要把函数看成y=1nu,u=3ⅹ+2,并利用函数
链式求导法则
来求导数。
定积分
导数
?
答:
利用定积分的牛顿-莱布尼茨计算公式及
复合函数的链式求导法则
,d∫(0,-x)df(t)=d[f(-x)-f(0)]=df(-x)=f'(-x)(-x)'dx=-f'(-x)dx。
对数
函数的复合函数
怎样
求导
?
答:
对数
函数的复合函数
求导,具体步骤如下:y=1n(3x+2)∴y′=[1/(3x+2)]*(3x+2)'=3/(3x+2)。注意要把函数看成y=1nu,u=3ⅹ+2,并利用函数
链式求导法则
来求导数。
设x+z=yf(x^2-z^2),证明z乘以z对x的偏
导
加y乘以z对y的偏导=x
答:
1、本题的解答方法是:A、运用隐函数、
复合函数的链式求导法则
;链式求导法则 = chain rule B、代入 z 对 x、y 的偏导后,化简即可。2、具体解答过程如下。若点击放大,图片更加清晰。
复合函数求导法则
答:
拓展:1、设函数y=f(u)的定义域为Du,值域为Mu,函数u=g(x)的定义域为Dx,值域为Mx,如果 Mx∩Du≠Ø,那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u;有唯一确定的y值与之对应,则变量x与y 之间通过变量u形成的一种函数关系,这种函数称为
复合函数
(composite function),记为: y=f[g(x)],...
复合函数导数
公式及运算
法则
答:
复合函数
导数
公式是f'[g(x)]=f'(u)*g'(x)。
复合函数的
运算
法则
:设函数y=f(u)的定义域为Du,值域为Mu,函数u=g(x)的定义域为Dx,值域为Mx,如果Mx∩Du≠Ø,那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u;有唯一确定的y值与之对应,则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系。复合函数...
这个
导数
怎么求的?
答:
一,首先使用幂法则和
复合函数链式求导法则
,得到以下式子:二,对乘号后面的式子,使用求导加减法公式,得到:三,-1的导数是0,其前面的项求导继续使用幂法则和复合函数链式求导法则,得到以下式子:四,对求导项使用求导加减法公式,得到:五,1的导数是0,其前面的求导项使用倒数法则,得到:六,微分...
棣栭〉
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4
5
6
7
9
10
8
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