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复合函数的链式求导法则
复合函数的链式求导法则
答:
设y=f(u),u=φ(t),t=g(x);那么dy/dx=(dy/du)(du/dt)(dt/dx); 这就是所谓
的链式法则
。
求导的链式法则
答:
链式法则
是微积分中的
求导法则
,用以求一个
复合函数的
导数。所谓的复合函数,是指以一个函数作为另一个函数的自变量。如f(x)=3x,g(x)=x+3,g(f(x))就是一个复合函数,并且g(f(x))=3x+3 链式法则(chain rule):若h(x)=f(g(x)),则h'(x)=f'(g(x))g'(...
复合函数求导链式法则
答:
链式法则
是求
复合函数的导数
(偏导数)的法则,若 I,J 是直线上的开区间,函数 f(x) 在 I 上有定义 处可微,函数 g(y) 在 J 上有定义 ,在 f(a) 处可微,则复合函数 在 a 处可微 ( 在 I 上有定义),且 . 若记 u=g(y),y=f...
复合函数求导
为什么最后要用两个
导数
相乘
答:
链式法则
(英文chain rule)是微积分中的
求导法则
,用以求一个
复合函数的
导数。所谓的复合函数,是指以一个函数作为另一个函数的自变量。如设f(x)=3x,g(x)=3x+3,g(f(x))就是一个复合函数,并且g′(f(x))=9 链式法则(chain rule)若h(x)=f(g(x))则h‘(x)=f’(g(x))g’(x)...
链式法则
怎样
求导数
?
答:
若h(x)=f(g(x)),则h'(x)=f'(g(x))g'(x)。如设f(x)=3x,g(x)=x+3,g(f(x))就是一个
复合函数
,并且g(f(x))=3x+3
链式法则
用文字描述,就是“由两个函数凑起来的复合函数,其导数等于里边函数代入外边函数的值之导数,乘以里边
函数的导数
。
复合函数求导
的极限
链式法则
如何使用?
答:
极限
链式法则
是求
复合函数导数
的一个法则。若h(x)=f(g(x))则h'(x)=f'(g(x))g'(x)。所谓的复合函数,是指以一个函数作为另一个
函数的
自变量。如设f(x)=3x,g(x)=x+3,g(f(x))就是一个复合函数,并且g(f(x))=3x+3。证法 y=f(u)在点u可导,u=g(x)在点x可导,则复合...
复合函数求导
和偏导的区别?
答:
复合函数求导
,用的是
链式法则
,若y=f(x), x=g(t), t=h(v),则y对t的
导数
:dy/dt=dy/dx·dx/dt y对v的导数:dy/dv=dy/dx·dx/dt·dt/dv 求偏导是多元
函数的
内容,例如函数u(x,y),若x(t, v),y(t, v),则u对x偏导:partial u/partial x(partial就是偏,把y作常数)...
求
复合函数
高阶
导数
的求法
答:
用
链式法则
链式法则是微积分中的
求导法则
,用以求一个
复合函数的
导数。所谓的复合函数,是指以一个函数作为另一个函数的自变量。如设f(x)=3x,g(x)=x+3,g(f(x))就是一个复合函数,并且g(f(x))=3x+3 链式法则(chain rule)若h(x)=f(g(x))则h'(x)=f'(g(x))g'(x)链式法则...
复合函数求导法则
的介绍
答:
链式法则
(英文chain rule)是微积分中的
求导法则
,用以求一个
复合函数的
导数。所谓的复合函数,是指以一个函数作为另一个函数的自变量。如设f(x)=3x,g(x)=3x+3,g(f(x))就是一个复合函数,并且g′(f(x))=9链式法则(chain rule)若h(x)=f(g(x))则h‘(x)=f’(g(x))g’(x)...
复合函数
二阶偏
导数链式法则
答:
将以上计算结果代入公式中,我们可以得到 z 对 x 的二阶偏
导数
。这个过程可以帮助我们理解
复合函数的
高阶导数计算方法。总之,复合函数的二阶偏导数和
链式法则
是高级微积分中的重要概念,它们用于计算多元函数的高阶导数,对于理解函数的性质和在科学和工程领域中建立数学模型都具有重要价值。通过以上示例,...
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