链式法则求复合函数导数

Question

h(x)=f[g(x)],f(x)=x的平方，g(x)=2x,用链式法则求h(x)的导数

Answer 1

【解】
复合函数求导步骤：
①先简化函数，令u=x^2，则y=sin
u。y对u求导得dy/du=cos
u
②再u对x求导得
du/dx=2x
总的导数就等于上述各步的导数的乘积，就是
dy/dx=dy/du
*
du/dx=cosu
*
2x=cosx^2
*
2x

Answer 2

f(x)=x的平方，g(x)=2x, f'(x)=2x，g'(x)=2

h(x)=f[g(x)]

h'(x)=f'[g(x)]g'(x)
=2(2x)(2)=8x本回答被提问者采纳