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圆绕y轴旋转体体积
圆盘
绕y轴旋转
所成的
旋转体
的
体积
是_.
答:
圆盘(x-2)^2+y^2≤1绕y轴旋转所成的旋转体体积为4π^2
。解:因为由(x-2)^2+y^2=1,可得,x=2±√(1-y^2)。又(x-2)^2+y^2≤1,那么可得1≤x≤3,-1≤y≤1。那么根据定积分求旋转体体积公式,以y为积分变量,可得体积V为,V=∫(-1,1)(π*(2+√(1-y^2))^2-π*...
旋转体体积
公式
绕y轴
答:
旋转体体积公式绕y轴:圆环面积=π[1-(lny)^2]=π[1-(lny)^2]
,1≤y≤e,体积=(e→1)∫π[1-(lny)^2]dy=π,总体积=3π/2*[1-e^(-2)]。旋转体是一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面,该定直线叫做旋转体的轴,封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体。
绕y轴旋转体体积
公式两种是什么样的?
答:
前者是绕y轴形成的旋转体的体积公式 后者是绕x轴形成的旋转体的侧面积公式 或
V=Pi* S[x(y)]^2dy S表示积分 将a到b的数轴等分成n分
,每份宽△x 则函数绕y轴旋转,每一份的体积为一个圆环柱 该圆环柱的底面圆的周长为2πx,所以底面面积约为2πx*△x 该圆环柱的高为f(x)所以当n...
绕y轴旋转体体积
公式
答:
该体积公式是V=∫[a,b] πx(y)^2dy,其中y=a,y=b
。该公式是将a到b的数轴等分成n分,每份宽△x,则函数绕y轴旋转,每一份的体积为一个圆环柱,该圆环柱的底面圆的周长为2πx,所以底面面积约为2πx△x,该圆环柱的高为f(x)。所以当n趋向无穷大时,绕y轴旋转体体积公式为V=∫[...
圆心在(a,0)半径为a 的上半圆
绕y轴旋转
一周,求
旋转体
的
体积
_百度...
答:
解:作圆的外接正方形,则正方形绕y轴旋转一周生成的旋转体的体积是
2a*π(2a)^2=8a^3*π
圆和其外接正方形的比是πr^2/4r^2=π/4 所以圆绕y轴旋转一周生成的旋转体的体积 8a^3*π×π/4=2a^3π^2
圆绕y轴旋转体体积
是球体吗
答:
是。
绕y轴旋转
一周所形成的立体
体积
为所围图形绕x轴旋转而转而成的球体的体积。
绕y轴旋转体积
公式为什么与绕x
轴旋转体体积
公式不同?
答:
绕y轴旋转体积
公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。二、含义不同:是V=2π∫[a,b]y*f(y)dy,也是绕x轴旋转体积。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a,b]y*(1+y'^2)^0.5dx,其中y'^2是y对x的导数的平方。(1)纬圆也可以看作垂直于
旋转轴
的平面与旋转曲面的...
旋转体
的
体积
公式是什么?
答:
旋转体体积绕y
=a:旋转体分割成无数个小圆柱体,旋转半径就是x-a的绝对值,小圆柱体的底面积就是以|x-a|为半径的一个圆。所以底面积π(x-a)^2,高是dy,把x=g(y)代进去,小圆柱体体积就是π(g(y)-a)^2dy。积分后,就得到从y1到y2区间内,旋转体体积∫(y1,y2)π(g(y)-a)...
绕y轴旋转体积
的计算公式?
答:
绕y轴旋转体积
的积分公式:V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。对x轴求体积是垂直于x轴求面积然后把那一小段的面积作为高,而原先面积的高作为r来求体积,那么对于y轴旋转则是求垂直于y轴每一小段的面积,然后用圆的公式求体积。相对于x轴旋转时你用dx,相对于y轴旋转时你用dy,函数不变,那么你把y...
旋转体体积
公式绕x轴和
绕y轴
的区别
答:
1、公式不同:绕x
轴旋转体体积
公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx;
绕y轴旋转
体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。2、立体球体不同:同一个椭圆,绕Y轴与绕X轴旋转所形成的立体球体不一样。把椭圆分成1/4来看:当绕X轴旋转时,这部分旋转走过的路径是以短半轴为半径的圆...
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