旋转体体积公式绕x轴和绕y轴的区别

Question

如题所述

Answer 1

这两种公式的区别有公式不同、立体球体不同。
1、公式不同：绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx；绕y轴旋转体积公式同理，将x,y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。
2、立体球体不同：同一个椭圆，绕Y轴与绕X轴旋转所形成的立体球体不一样。把椭圆分成1/4来看：当绕X轴旋转时，这部分旋转走过的路径是以短半轴为半径的圆的周长，也就是周长份厚度无限小的组合起来就是旋转体的体积；绕Y轴时，是以长半轴为半径的圆的周长份，每一部分的厚度是一样的都是无限小，但是份数不同。