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圆绕y轴旋转体体积
一个圆的
体积
是多少?
答:
体积
为160π²分析过程如下:x²+(y-5)²=16即为:x²+(y-5)²=4²;因此x²+(y-5)²=16表示一个圆心在(0,5),半径为4的圆;此
圆绕
x
轴旋转
一周即得一园环;y=5±√(16-x²),取
旋转体
的外径R=5+√(16-x²),内径r=...
不定积分
旋转体体积
公式
答:
绕x
轴旋转体体积
公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。
绕y轴旋转
体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。定积分旋转体体积有三种方法,分别是套筒法、圆盘法和二重积分法,其中二重积分法几乎就是全能型的方法。圆盘法 圆盘法,也是一样只不过不是
绕Y轴旋转
,而是绕X轴旋转,更像...
高等数学问题 求
旋转体体积
答:
相当于把
旋转体
侧面截开,元素法,
体积
元素dv=2πxydx,其中2π
y
是以y为半径的圆周长度,也就是截开以后的小长方体薄片的长,而x就是截开后长方体的宽,dx是高。所以本题的体积元素就是dv=2πx(y1-y2)dx。不知道这样说您能不能明白?
求
旋转体
的
体积
公式
答:
V = ∫2π(x-a)f(x)dx 先找出曲线上一点(x,
y
)到直线的距离 比如直线x=a,这个距离为r=|x-a|
体积
V=∫(起点->终点) πr^2dx=∫(起点->终点) π(x-a)^2 dx 注意:上面要把曲线中x和y的关系带进去,才能求出最后结果。
求解这个
旋转体
的
体积
怎么来的,求画图解释两个问号的地方
答:
1,以y(x)为半径,故截面积为πy(x)^2,由定积分可得到该式子(以绕x轴旋转)2,以x(x属于a到b)为半径,y(x)为高,可得到圆柱的
体积
2πxy(x),由定积分可得到该式子(以
绕y轴旋转
)
为什么一个椭圆
绕
x轴和
y轴
的
旋转体体积
不一样?用定积分求出来不一样...
答:
也就是周长份厚度无限小的组合起来就是
旋转体
的体积;同样,绕Y轴时,是以长半轴为半径的圆的周长份,每一部分的厚度是一样的 都是无限小,但是份数不同。三轴椭球
体体积
是4/3 πabc.;绕x轴旋转,体积是4/3 πab².;
绕y轴旋转
,体积是4/3 πa²b。
求曲线围成图形
绕
x轴与
Y轴
的
旋转体体积
答:
图我这里就不画了 曲线y=x^2/3是一个以原点为顶点 y为对称轴 x>0时 单调递增 开口向下的二条抛物线 与y=x交点为(1,1)
绕y轴旋转体积
:y=x绕y轴体积(这是个圆锥体) 减去 y=x^2/3即x=y^3/2绕y轴旋转体积 符号不好打 下面用∫(0,1) 表示从0积到1 V1=1/3πr^2*h-∫(0...
极坐标中,
旋转体体积
如何求?
答:
对极坐标表示的面积
绕轴旋转
的体积计算问题分别从积分元素法P.Guldin定理及球坐标下三重积分计算,给出三种计算方法。一般高等数学教材中均给出了由直角坐标表出面积的
旋转体体积
计算公式,即面积a≤x≤b, 0≤у≤
y
(x)。绕ox轴旋转所成旋转体的体积为如下图:常见圆的极坐标方程:(1)、圆心在...
...3所围成的平面图形
绕y轴旋转
一周所得
旋转体
的
体积
V
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
如何求曲线
旋转体
的表面积和
体积
?
答:
曲线
旋转体
的表面积和
体积
可以通过以下公式进行计算:表面积公式:S = ∫2πf(x)*(1+y'^2)dx 体积公式:V = ∫(2πx*f(x)*dx) = 2π∫xf(x)dx 其中,f(x)为曲线函数,x为横坐标。计算时,首先将a到b的数轴等分成n分,每份宽△x,则函数
绕y轴旋转
,每一份的体积为一个圆环柱。
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